logarithmische und exponentielle Regression |
| 31.12.2016, 20:26 | v_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| logarithmische und exponentielle Regression Ich komme beim Thema Korrelation & Regression bei der logarithmischen und exponentiellen Regression nicht weiter. Ich habe eine Datenliste mit x (Druck p)- und y (Temperatur T)-Werten und muss dazu die Parameter a,b und die Korrelation r für lineare, logarithmische, exponentielle und Potenz-Regression bestimmen. Dazu sind folgende Gleichungen angegeben, mit denen ich arbeiten soll: lin.: T=a*p+b log.: T=a+b*log(p) expon.: T=a*b^p potenz.: T=a*p^b Für die lineare Regression habe ich folgendermaßen gerechnet: a=Kovarianz/Varianz von p b=Mittelwert von T - a*Mittelwert von p r=Kovarianz/(Standardabweichung von T*Standardabw. von p) Für die Potenz-Regression habe ich so gerechnet: a=e^(Mittelwert von ln(T) - b*Mittelwert von ln(p)) b=Kovarianz der ln-Werte/Varianz der ln(p)-Werte r=Kovarianz der ln-Werte/(Standardabweichung von ln(T)*Standardabw. von ln(p)) Für die logarithmische und exponentielle Regression habe ich schon so viel ausprobiert, aber ich komme nicht auf die richtigen Ergebnisse! Kann mir jemand sagen wie ich dafür a,b und r auf dieselbe Art wie bei den anderen Regressionen berechne? Vielen Dank im Voraus! Mfg |
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| 31.12.2016, 21:21 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: logarithmische und exponentielle Regression Die einfachste Methode ist es, alle Gleichungen so zu transformieren, daß eine Geradengleichung entsteht: Für diese Gleichung gibt es Verfahren zur linearen Regression. Also ist jetzt umzuwandeln: 1. lin.: T=a*p+b (T=y, a=m, p=x, b=c alles in Ordnung) 2. log.: T=a+b*log(p) (T=y, a=c, b=m, log(p)=x) 3. expon.: T=a*b^p Die Gleichung ist zu logarithmieren: (log(T)=y, log(a)=c, p=x, log(b)=m) 4. potenz.: T=a*p^b Auch logarithmieren: (log(T)=y, log(a)=c, log(p)=x, b=m) Hoffentlich hilft das schon mal! |
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| 31.12.2016, 22:39 | v_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: logarithmische und exponentielle Regression Vielen Dank!! Jetzt hat es auf Anhieb geklappt! Verstehe nun auch was mein Problem war. Mfg |
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