Funktion in Polynom transformieren |
| 03.01.2017, 14:06 | jay-jey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Funktion in Polynom transformieren Guten Tag, ich stehe gerade vor einem mathematischen Problem. Ich muss die Ausbeute einer Anlage berechnen. Dies könnte man über die Funktion S=Va*x/Vb*y machen. Leider kann ich Va und Vb nur mit einem sehr großen Fehler bestimmen. Daher kann ich diese auch aus der Formel mit anderen Messwerten substituieren und komme zu einer Formel, die wie folgt aussieht S= (x-z)*y/((y-z)*x) mein Problem ist nun, dass die Messwerte von y und z sehr ähnlich sind, daher wird der Nenner sehr klein wird und das Ergebniss sehr groß. Physikalisch kann dies aber nicht sein. Kann man die Formel nicht in ein Polynom umwandeln? Meine Ideen: Meine Idee wäre eventuell eine Lagrange Basis die soll auch mit drei Variablen funktionieren. Wie vielleicht zu erkennen ist, ist mein Uni-Mathe länger her und ob ich immer die richtigen Begriffe verwende möchte ich auch bezweifeln, hoffe aber jemand kann mir folgen und mein Problem verstehen. Stehe vielleicht auch auf dem Schlauch und es gibt eine einfachere Lösung, falls ja bin um jede Hilfe dankbar. |
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| 08.01.2017, 06:37 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktion in Polynom transformieren
Wenn man eine Aufgabe stellt, sollte man sie nicht gleich mit der Lösung verheiraten. 
Was macht die Anlage? Was wissen wir über die Anlage? Welche Meßpunkte haben wir? Wofür brauchen wir eine Voraussage? |
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| 08.01.2017, 07:20 | sockenschuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hört sich blöd an...
Hoffentlich wird das Ergebnis nicht extrem klein, aufgrund unerwarteter Messfehler... Ist die Situation mit den Messfehlern von z und y wirklich günstiger? Wird es gelingen, die Situation mit einem (Mehrdimensionalen?) Näherungspolynom zu bessern? Ich bin auf weitere Infos gespannt, und werde den Lösungsweg verfolgen, ich hab von Numerik leider keine Ahnung. |
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| 09.01.2017, 18:35 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@sockenschuss Ich kenne das Problem zwar nicht, aber die Formel S= (x-z)*y/((y-z)*x) gehört bestimmt auf den Müll. Das habe ich so im Gefühl. Über y-z muß man da nicht diskutieren. |
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| 09.01.2017, 20:19 | sockenschuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Ulrich Das Gefühl hatte ich auch
Das war eine sogenannte "Bange Frage" 
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| 09.01.2017, 23:40 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für mich ist die Mehrdimensionalität nicht bewiesen. Der Fragesteller hat ja noch nicht mal einen Sollwert geliefert. Sieht also wie ein Null-dimensionales Problem aus. Und wo Sollwerte als Basis für eine Approximation fehlen, sollte man auch nicht über eine Lagrange-Basis reden. |
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| 10.01.2017, 12:17 | jay-jey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Tag, Also ich messe an dieser Stelle die Gaskonzentrationen mit einem PGC. Ich habe hier einmal x, y und z eingeführt weil dies einfacher zu nutzen war als O2-Konzentration im Produktgas (x), Abgas(z) und Rohgas (y). Dies hätte die Formel, einfach nur verkompliziert. Also meiner Meinung nach handelt es sich daher um ein Problem mit drei voneinander unabhängigen Variablen (korrigiert mich wenn ich falsch liege). zu den Nachfragen: 1. es sollte eine Lösungsidee angegeben werden. 2. die Formel stimmt so und ist kein Müll. Wie beschrieben ist sie eine Abwandlung einer anderen Formel. Bei Ausbeuten von z.B. 100% ergibt sich auch kein Problem weil dann z=0, x=1 und z.B. y=0,5 ist. Da ich aber zur Zeit geschätzte 50% Ausbeute habe komme ich aber zu diesem Problem weil, wie beschrieben x dann ungefähr gleich z ist. Insgesamt war die Frage auch ehr, ob dies überhaupt mit einer Approximation zu bewerkstelligen ist. |
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| 10.01.2017, 16:53 | sockenschuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie jetzt?
Oder
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| 10.01.2017, 17:33 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich schätze soll approximiert werden. Was man also zumindest braucht, ist eine Wartetabelle mit mindestens 10 Maßpunkten. Dazu eine sinnvolle Erklärung, was von was in welcher Weise abhängig sein soll. x y z S |
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| 11.01.2017, 22:44 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht Maßpunkte sondern Meßpunkte. Die Rechtschreibhilfe verschlimmbessert gelegentlich meine Worte. |
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