Trigonometrische Funktionen - Beweis |
| 03.01.2017, 15:32 | Nomeal | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| Trigonometrische Funktionen - Beweis Hallo Zusammen, ich versuche mich grad an verschieden Aufgaben in Analysis. Bei einem Beweis über die trigonometrischen Funktionen komme ich nicht weiter. Ich wäre sehr dankbar für Tipps: [latex]Zeigen \ Sie, \ dass \ fuer \ alle \ x,h \in \mathbb R \ gilt: \\ \\ \cos(x)-\cos(x+h) = 2 \times \sin(x+\frac{1}{2}h) \times sin(\frac{1}{2}h)[\latex] und folgern Sie daraus, dass die Cosinus-Funktion auf dem Intervall [0,2] streng monoton fallend ist und genau eine Nullstelle innerhalb dieses Intervalls besitzt. Meine Ideen: Ich denke der Beweis muss über die Additionstheoreme von Cosinus und Sinus erfolgen. Jegliche Anwendung dieser haben mir aber bisher nicht weitergeholfen. Wie ich die Monotonie und die Nullstelle zeigen kann ist mir auch klar, jedoch soll ich ja laut Aufgabenstellung diese aus der Gleichung folgern. Ein kleiner Ansatz würde mir schon viel weiterhelfen! Nomeal |
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| 03.01.2017, 15:35 | Nomeal | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Trigonometrische Funktionen - Beweis
Ich weiß leider nicht wieso mein LaTex nicht funktioniert... |
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| 03.01.2017, 15:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| RE: Trigonometrische Funktionen - Beweis So wird es etwas: |
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| 03.01.2017, 15:38 | Nomeal | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| RE: Trigonometrische Funktionen - Beweis Danke! Was hast du genau geändert? |
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| 03.01.2017, 15:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
--> Doppelpost. |
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| 03.01.2017, 15:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Trigonometrische Funktionen - Beweis
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(Wenn du auf "Zitat" klickst, solltest du das sehen. 
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