Hyperbel aus Brennpunkt +Schnittpunkt Ellipse

Neue Frage »

bisamratte Auf diesen Beitrag antworten »
Hyperbel aus Brennpunkt +Schnittpunkt Ellipse
Meine Frage:
Hallo, die Aufgabenstellung ist folgende:
Eine Ellipse mit dem Nebenscheitel B(0;6) schneidet eine konfokale Hyperbel im Punkt P (6;3). Ermittle die Gleichungen der Kegelschnitte.

Meine Ansätze dazu stehen unten.
Die Ellipse bekomme ich mit dem Hinweis dass M (0;0) ist einigermaßen (und hoffentlich richtig) hin. Dann verließen sie mich aber und ich hänge fest.

Meine Ideen:
Ellipse mit

bei x= 6 und y=3 von P und b=6 aus B (0;6) ergibt sich

und somit a = 6,93

Und weiter komme ich nicht außer das ich weiß für die Hyperbel gilt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Weisst du, was konfokal bedeutet?
bisamratte2417 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Weisst du, was konfokal bedeutet?


gleicher Brennpunkt, oder? Ich stehe aber nach wie vor auf dem Schlauch und mir raucht der Kopf.

Wenn ich den gleichen Brennpunkt habe, bzw. an dieser Stelle einen Punkt der Hyperbel habe ich damit x und y aber nicht a und b...oder
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Gleicher Brennpunkt heisst gleiches (lineare Exzentrizität).
Und diese hängt sowohl bei der Ellipse als auch bei der Hyperbel von deren Halbachsen und ab.
Weisst du, wie?

Dann kannst du diese gleichsetzen und hast damit die erste Gleichung. Die zweite liefert der gegebene Punkt.

Geht's so?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »