Gleichung lösen

04.01.2017, 12:45	Sammy232	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen Hey, ich muss diese Gleichung lösen. $\begin{align} arctan(x)+arctan(x^3)=\frac{\pi}{4} \end{align}$ Durch Äquivalenzumformung komme ich bis hierhin und ab hier weiß ich nicht mehr weiter, bitte um Ratschläge danke $\begin{align} \sqrt{2}(1-x^4) = \sqrt{(x^2+1)(x^6+1)} \end{align}$
04.01.2017, 12:52	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Erscheint mir etwas kompliziert. Wenn man $\begin{align} \tan(u+v)=\frac{\tan(u)+\tan(v)}{1-\tan(u)\tan(v)} \end{align}$ auf die Gleichung loslässt, kommt jedenfalls was deutlich einfacheres raus.
04.01.2017, 12:54	Sammy232	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Hal9000 Genau das hatte ich am anfang gemacht Dann kam ich auf $\begin{align} x^4+x^3+x-1=0 \end{align}$ Und da wusste ich nicht, wie ich das lösen kann, deshalb hatte ich es mit dem Cosinus versucht gehabt.
04.01.2017, 12:55	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist doch einfach faktorisierbar: $\begin{align} x^4+x^3+x-1 = (x^2+1)(x^2+x-1) \end{align}$
04.01.2017, 13:00	Sammy232	Auf diesen Beitrag antworten »
WHAT!!! Wow!!! Voll gut! Und ich sitze schon ne 1h dran und du machst das innerhalb von Sekunden. Wie bist du darauf gekommen?
04.01.2017, 13:03	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} x^4-1 = (x^2-1)(x^2+1) \end{align}$ binomische Formel $\begin{align} x^3+x = x(x^2+1) \end{align}$ einfaches ausklammern
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04.01.2017, 13:06	Sammy232	Auf diesen Beitrag antworten »
DU BIST EINE Maschine!!!! Danke

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