Totale Differenzial |
| 05.01.2017, 23:33 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Totale Differenzial ich habe zuerst die Ableitung nach x1 und danach die Ableitung nach x2 gebildet. Die Formel für das totale Differenzial habe ich selbstverständlich aufgeschrieben. Jedoch komme ich so nicht weiter und benötige Hilfe von euch. Wie mach ich hier nun weiter? Danke |
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| 06.01.2017, 00:19 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt setz doch Bekanntes ein. |
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| 06.01.2017, 01:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin morgen Freitag vllt. nicht da. Deshalb Folgendes: In diesem Fall ist das totale Differenzial die infinitesimale Änderung zwischen Funktionspunkt und der Tangentialebene in diesem Punkt. Ist die Änderung des Arguments nicht infinitesimal aber wie hier relativ klein , kann man sagen: die schon bekannten partiellen Ableitungen sind noch für das Argument (1,2) numerisch auszuwerten. So gesehen ist das Ganze eng verwandt mit dem Taylorpolynom 1. Ordnung. 
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| 06.01.2017, 10:54 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Antwort. ich habe gestern auch überlegt, wie man das am besten lösen kann. also partielle ableitung nach x1 und x2 habe ich ja schon gemacht. Jetzt seite ich einfach x1=1 und x2=2 in die Ableitung nach x1 und nach x2 ein. Danach einfach mit 0,1 und mit 0,05 multiplizieren. ich habe raus: 1,36. Kann mir dies jemand bestätigen? |
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| 06.01.2017, 11:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, ein Ausdruck mit Wurzel(2) drin wäre mir lieber gewesen. Anscheinend schneidest du die Dezimalstellen ab, anstatt zu runden. 
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| 06.01.2017, 11:15 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab das nochmal berechnet und komme tatsächlich auf 141= wurzel 2. naja, ich nehm es oft nicht genau mit dem ergebnis. Dafür erhalten wir in der Klausur ja keine Punkte. Wichtig ist der rechenweg. Vielen Dank für deine Mühe und dass du dir die zeit genommen hast. |
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| 06.01.2017, 12:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitteschön, ich hoffe du meinst auch mich. Nur: "ich hab raus 1.36" ist nicht angemessen. |
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| 06.01.2017, 12:56 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber natürlich meine ich auch dich. Du hast so spät noch geantwortet. Ich könnte es so formulieren: Der exakte Wert für die Änderung beträgt 1,41, während der Wert näherungsweise des totalen Differenzials 1,36 beträgt. |
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| 06.01.2017, 12:59 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist ja grundsätzlich so, dass der exakte wert und der wert mittels totalen differenzials abweichen, 1,41 ist ja der exakte wert, aber nicht der wert mittels totalen differenzials. |
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| 06.01.2017, 14:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich war der Erste mit einer - so hoffe ich - mit einer ordentlichen post. Da erwartet man schon eine ordentliche Antwort. * hätte schon genügt 
---------------------------------------------------------------------------- (*) das ist Latex, steht alles rechts unter Formeleditor. |
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| 06.01.2017, 15:32 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit (mY+): Vollzitat entfernt. vielen Dank. Ja, deine Antwort war die beste und ausführlichste. Dafür bist du hier ja im Forum bekannt. Danke für die Mühe und die Zeit, die du da investierst. |
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| 06.01.2017, 16:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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zum Antworten braucht man nicht immer Vollzitate. |
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| 06.01.2017, 16:52 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, Elly! Mit jeder Aussage machst du alles schlimmer. 
Ist ja schön, daß du Dopap lobst. 
Aber wenn du jemanden mit Superlativen überhäufst, könntest du andere empfindsame Seelen damit kränken.
Nimm diesen meinen Beitrag nicht ganz so ernst. Kannst froh sein, daß ich nicht so ehrenkäsig bin (ein bißchen wahrscheinlich schon, wie jeder Mensch). Und was Dopap angeht - er hat dein Lob verdient.
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| 06.01.2017, 17:21 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit (mY+): Vollzitat entfernt. Bitte NICHT immer mit Vollzitat antworten, es gibt auch einen Antworten-Knopf! @leopold für deine hilfe und deine mühe habe ich dich auch gelobt und nie gesagt, dass du auf irgendeiner weise schlechter bist. |
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| 06.01.2017, 19:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nicht (es ist ja erst das Differential). Genau den Funktionswert f(1.1 ; 2.05) hätte Elly ja erst mittels des totalen Differentials berechnen müssen und dies war den ganzen Thread lang zu vermissen und ist es immer noch. Wenn die Änderung exakt 1,4107 im Gegensatz zum näherungsweisen Ergebnis des Differentials 1,3667 beträgt, wird zunächst nur eine Aussage über den Fehler bei dieser Rechnung gegeben. @Elly, wenn du lapidar hinschreibst, "ich hab raus 1.36", muss man nachfragen: Wofür? Und was geschieht dann mit diesen 1,36 (nebenbei sind es rd. 1,37)? Du solltest diesen Wert doch verwenden, um f(1.1 ; 2.05) zu berechnen. Dazu brauchst du natürlich auch f(1; 2) ------------------------ Nachdem schon einiges (aus)gerechnet wurde, schreibe ich noch die (hoffentlich richtigen) Resultate: f(1; 2) = 9,4853; df = 1,3667 --> f(1.1 ; 2.05) = rd. 10,852 vs. direkt in f eingesetzt f(1.1 ; 2.05) = 10.896 mY+ |
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