Taxifahrt (Poissonverteilung)

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icetea01 Auf diesen Beitrag antworten »
Taxifahrt (Poissonverteilung)
Hallo, folgendes Beispiel:

Vom Flughafen bis zur Stadtmitte kostet die Fahrt mit einem Sammeltaxi 25 €. Das Sammeltaxi ist für sechs Fahrgäste zugelassen. Es fahren mehrere Wagen, jeder wartet jeweils 20 Minuten bis zur Abfahrt. Die Anzahl der Reisenden, die in dieser Zeit am Taxistand eintreffen und gleichzeitig ein Taxi haben möchten, sei eine Zufallsvariable mit einer Poissonverteilung mit Parameter =2.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass Reisende am Taxistand auf das nächste Taxi warten müssen weil das aktuelle voll ist?

Heißt das, ich rechne zuerst und dann aus?

Kommt dementsprechend 0,0045 raus, was durchaus sein könnte bei einem Erwartungswert von 2.

b) Bestimme den Erwartungswert und die Standardabweichung des Erlöses pro Fahrt.

Erwartungswert und Varianz sind ja 2. Standardabweichung ist dann . Für den Erlös heißt das dann: 2*25=50 (Erwartungswert) und *25=35,35 (Standardabweichung), oder?

c) Wenn der Erlös mindestens 50 € beträgt, so ist die Fahrt kein Verlust für das Taxiunternehmen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Verlust eingefahren wird?

Heißt dann, ich rechne die Wahrscheinlichkeit aus, dass ?


Stimmen meine Überlegungen so, oder täusche ich mich irgendwo?

Danke euch schon mal im Voraus! Freude
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, ich habe nichts einzuwenden Freude
icetea01 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Freude
icetea01 Auf diesen Beitrag antworten »

Doppelt, sry.
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