Normalengleichung erstellen

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dummbie Auf diesen Beitrag antworten »
Normalengleichung erstellen
Meine Frage:
Es soll eine Normalengleichung aufgestellt werden.
Gegeben:
E:x= (1|0|0)+r(2|2|-2)+s(4|1|10)

Meine Ideen:
Das Vorgehen ist klar.
Ich komme allerdings nicht auf die angegebene Lösung:
Ich habe mit dem Kreuzprodukt den NOrmalenvektor berrechnet:

n=(2|2|-2)x(4|1|10) = (20+2|-8-20|2-8) = (22|-28|-6)

n=(11|-14|-3)

In der Lösung steht allerdings:

n=(3|-2|1)

Ich kann meinen Fehler nicht finden.
Bitte helft mir.
Mitleser Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es beim zweiten Richtungsvektor nicht -10 statt 10 lauten soll, dann stimmt dein Normalenvektor.
Für -10 würde der Vektor in der Lösung passen.
zyko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalengleichung erstellen
Für die angegebenen Ebenenvektoren hast du das Kreuzprodukt richtig berechnet. Da man nur an einem Normalenvektor interessiert ist, kann die Vektorlänge beliebig in der Regel gewählt werden.
Mit GeoGebra
n1=vektor[(2, 2, -2)]
n2=vektor[(4, 1, 10)]
n=Kreuzprodukt[n1,n2]
erhielt ich bis auf einen skalaren Faktor 2 deinen Normalenvektor
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