Integralrechnen mit Textaufgaben |
| 19.10.2003, 15:56 | Sören | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integralrechnen mit Textaufgaben Wir haben zur Zeit das Thema Integral und rechnen nun immer Textaufgaben. Mein Problem ist, das ich die Zeichnung zwar immer hinbekomme, aber nie genau weiß, was der Lehrer von mir will und wie ich anfangen soll...Ich hab hier mal ne Beispielaufgabe. Wäre super wenn ihr mir vielleicht Tipps geben könnt wie man an solche Aufgaben rangeht... Bestimme die Gleichung der Parabel 3. Ordnung, welche die Parabel mit der Gleichung y=1/4x^2 im Urpsrung O berührt und in H(5|25/4)ihren Hochpunkt hat. Die Aufgabe hat noch b, und c aber das ist ja erstmal egal... Man soll dann als nächstes die Fläche ausrechnen und dann: oh, das schreib ich auch nochmal auf: c) Bestimme u>5 so, dass die Gerade mit der Gleichung x=u mit den der Gleichung x=u mit den beiden Kurven eine Fläche mit dem Inhalt A2=A1 begrenzt. Die Zeichnung kann ich ja nur für die eine Parabel machen. Ich weiß nun einfach nicht wie ich anfangen soll und mit was??? Habt ihr vielleicht eine Standart-vorgehens-weise ???? Hoffe der lange Text schreckt nicht ab. tschau Sören |
||
| 19.10.2003, 22:17 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, du musst halt aus den Angaben rauslesen 
Genau darauf kommts ja an, ist zwar leicht gesagt, aber mit etwas Überlegen sollte man immer Draufkommen.Du weißt, dass es eine Parabel 3. Ordung ist --> f(x) = ax³ + bx² + cx + d Die Parabel geht durch den Ursprung 0|0 => d = 0 f(x) = ax³ + bx² + cx dort berührt sie die Parabel y=1/4x² => gleiche Steigung im Ursprung => 0 f'(x) = 3ax² + 2bx + c = 0 Hochpunkt in H(5|25/4) => f'(5) = 3a*5² + 2b*5 + c = 0 f(5) = a*5³ + b*5² + c*5 = 25/4 Hiermit hast du 3 Gleichungen, mit denen du die 3 Unbekannten a,b,c einfach bestimmen kannst. Hast du bis hierher alles verstanden? Auch die Schlussfolgerungen? Wenn nicht, frag nochmal. Zur c): Bist du sicher dass du die richtig abgeschrieben hast? "mit der Gleichung x=u" ist da irgendwie zuviel, oder nicht? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
