Berechne die Fläche des durch die beiden Vektoren aufgespannten Dreiecks

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loliufg Auf diesen Beitrag antworten »
Berechne die Fläche des durch die beiden Vektoren aufgespannten Dreiecks
Meine Frage:
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Meine Ideen:
Ich kann mir 2 Längen des Dreiecks berechnen indem ich mir den Betrag der Vektoren ausrechne. Jedoch fehlt mir dann ein dritter Wert um das Dreieck und somit seinen Flächeninhalt zu berechnen. Wüsste ich das es sich um Gegen und Ankathete handelt könnte ich auch einfach diese Multiplizieren und dann durch 2 oder? Aber dadurch das ich das nicht weiß komme ich nicht weiter :/
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bleibe bei den Vektoren, damit kannst duden Flächeninhalt relativ leicht berechnen, zumal du ja das Vektorprodukt bereits errechnen sollst Augenzwinkern .
Wenn du die beiden Vektoren an den jeweils anderen anhängst erhältst du ein Parallelogramm, welches sich (der Flächeninhalt) mit dem Vektorprodukt direkt errechnen lässt. Das gesuchte Dreieck findest du mittels ziehen der Diagonale, also dem halben Parallelogramm Augenzwinkern .

Schau auch hier nach: http://www.mathematik-oberstufe.de/vekto...euzprodukt.html

Übrigens kommen die Begriffe "Ankathete" und "Gegenkathete" nur in rechtwinkligen Dreiecken vor, was bei uns nicht notgedrungenerweise vorliegt.
loliufg Auf diesen Beitrag antworten »

Danke du bist der Hero, wie das Kreuzpodukt berechnet wird wusste ich schon. Aber das man den Flächeninhalt von einem Parralellogramm bekommt wenn man vom Kreuzprodukt den Betrag errechnet wusste ich nicht ^^
Liebe Grüße Elias
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