Lineare Optimierung - Existenz einer passenden Zielfunktion |
11.01.2017, 12:51 | Max95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineare Optimierung - Existenz einer passenden Zielfunktion Hallo, ich habe folgende Aufgabe, bei der mir derzeit ein wenig der Ansatz für den nächsten Schritt fehlt Sei eine Basislösung bezüglich der Basis B für ein lineares Programm Zeigen oder Widerlegen Sie, dass eine Zielfunktion c existiert sodass x die eindeutige und optimale Lösung für das LP ist Meine Ideen: Ich vermute stark, dass die gegebene Aussage stimmt. Mein Ansatz bisher ist jetzt zunächst alle Basislösungen zu streichen, die andere Variablen als x nutzen. Dazu wähle ich für alle i, für die gilt . Somit haben die Basislösungen mit Zusatzvariablen immer einen höheren Wert (bzgl. der Zielfunktion) als x. Nun habe ich aber noch weitere Basislösungen, die genau die gleichen Variablen wie x nutzen. Wie kann ich hier vorgehen, um auch diese Basislösungen zu entfernen? |
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