Punkt D bestimmen, um Quadrat zu bekommen |
| 11.01.2017, 18:46 | nadosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Punkt D bestimmen, um Quadrat zu bekommen Gegeben sind die Punkte (5/4/1) B(0/4/1) C(0/1/5). Die Seite AB ist 5LE lang und die Seite BC ebenso. Kann ich jetzt einfach Punkt C - Vektor AB rechnen, um den fehlenden Punkt zu erhalten? |
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| 11.01.2017, 20:46 | isi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfach probieren: A(5/4/1) B(0/4/1) C(0/1/5) A-B = (5|0|0) C-B = (0|-3|4) ist auch 5 lang A-C ... ist 7,07 lang, also ist bei B ein rechter Winkel D-A=C-B --> D = A + (C-B) = (5|1|5) Kontrolle C-D = 5 lang ... stimmt |
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| 12.01.2017, 14:42 | nadosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Ich habe noch eine Frage zur Aufgabe davor: Der Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks soll bestimmt werden. Für die Höhe gibt es ja eine entsprechende Formel: Dann kommt raus. Nur kann ich mir die Formel nicht erschließen, hat diese irgendwas mit dem Pythagoras zu tun? Den kenne ich nur mit der Addition unter der Wurzel. Am Ende dann eben noch mit AC/2 multiplizieren: |
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| 12.01.2017, 14:58 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Tag, ich springe mal kurz ein ... und verschwinde auch gleich wieder: Du hast ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck, d.h., es handelt sich um ein halbes Quadrat. Die Seitenlänge des Quadrats kennst Du auch. Darum kannst Du Dir hier die Berechnung der Dreieckshöhe sparen.
Das ist der Pythagoras: Mach Dir eine Skizze, trage die Streckenbezeichnung ein und Du siehst sofort, woher die Formel kommt. |
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| 12.01.2017, 15:11 | nadosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bleib mal kurz da 
Ich habe eine Skizze, bzw. das Dreieck ins Koordinatensystem gezeichnet, vielleicht herrscht da bisschen Verwirrung... Ich hab die zwei Katheten à la 5LE + die Grundseite. Du meinst ich brauch die Berechnung der Höhe nicht? Aber wie soll man sonst darauf kommen 
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| 12.01.2017, 15:19 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Dein Dreieck habe ich grau angemalt: [attach]43592[/attach] ... und wie groß ist jetzt die graue Fläche? EDIT: ... und tschüs! 
Bin heute garantiert nicht mehr online. Vielleicht könnte bei Bedarf jemand anderes weiterhelfen. |
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| 12.01.2017, 15:24 | nadosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5 x 5 / 2 --> 12,5 cm². Mathe ist manchmal gar nicht so schwer.. |
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| 15.01.2017, 15:35 | nadosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, ich melde mich noch einmal kurz. Die Klausur ist vorüber, leider kam auch eine Dreiecksaufgabe dran, mit drei Punkten A B C. Habe jeweils die Seitenlängen berechnet. Zwei Seiten waren jeweils lang, die andere . Rechtwinklig leider nicht, was letztlich dazu führte, dass ich bisschen verwirrt mit den Seitenlängen um mich geschmissen habe. Nun gut, habe die Formel für die Höhe angewandt: Jetzt wusste ich nicht, welche die Seite g und welche die c war, deswegen dachte ich mir, dass ich für g einsetze, und für c. Aber das ist ja scheinbar falsch? Mit g assoziiere ich immer Grundseite, aber naja. Achja, wenn wir schon bei Klausur sind, wie viel Abzug bekommt so ein Zahlendreher? Ich meine das Endergebnis weicht nur um 0,4cm² vom richtigen Ergebnis ab. 
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| 15.01.2017, 18:45 | Mitleser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daher ist es meist nicht so gut, wenn man Dinge einfach nur auswendig lernt. Bei entsprechender, vollständig beschrifteter Skizze hat man ja alle Größen direkt vor Augen und dann kann es eigentlich auch keine Missverständnisse mehr geben. Angenommen die beiden Seiten b=AC und a=BC waren gleich lang, dann gilt mit MC=h (wobei M der Mittelpunkt von c=AB ist) somit nach Pythagoras h²+(c/2)²=a². Alternativ vektoriell auch einfach mit h=|MC|, also die Länge des Vektors von M nach C. Zu deiner Bewertungsfrage: Auch wenn das Ergebnis aufgrund ähnlicher Seitenlängen zufällig nur wenig vom korrekten Ergebnis abweicht (das Argument zieht ja nicht mehr, wenn wir von weit voneinander entfernten Seitenlängen reden), ist das eigentlich kein Grund, hier irgendwie weniger Punkte abzuziehen. Das Entscheidende ist ja der Ansatz und dazu gehört hier eine entsprechende Skizze (blind in Formeln einsetzen, das ist kein großer Anspruch). Wenn die Skizze fehlerhaft ist oder gar ganz fehlt, dann ist es nur fair, wenn man auch entsprechend viele Punkte dafür abzieht. Ob dein Lehrer nun fair bewertet oder euch Punkte (unfairerweise) schenkt, das wirst du dann ja sehen.
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| 15.01.2017, 19:02 | nadosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da geh ich mit. Eigentlich verstehe ich es ja auch. Ich hätte einfach den Pythagoras anwenden sollen, habe mich aber zu sehr auf die Formel versteift. Schade dass ich hier nötige Punkte verloren habe 
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| 15.01.2017, 19:11 | Mitleser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nimm es nicht so schwer, Fehler passieren und hinterher ist man immer schlauer (2 Euro von mir ins Phrasenschwein). 
Zeige deinem Lehrer doch anschließend in der Nachbesprechung oder irgendwann im Unterricht, dass du es im Nachhinein doch verstanden hast. Mit der SoMi-Note ist ja immer noch einiges unter dem Strich auszugleichen. Ich wünsche dir trotzdem natürlich eine für dich zufriedenstellende Note. 
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| 15.01.2017, 19:52 | nadosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Klar, aber für mich ist es immer ziemlich schwer mich damit abzufinden, zumal fast genau dieselbe Aufgabe dran kam, die ich ein Tag zuvor geübt hatte, und sind wir mal ehrlich. Das waren wirklich geschenkte Punkte
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