Gleichmäßiges Drachenviereck mit bestimmten Bedingungen |
| 12.01.2017, 00:35 | Canderous | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichmäßiges Drachenviereck mit bestimmten Bedingungen Moin Moin, ich rechne mich schon den halben Tag daran dumm und dusselig. Ich möchte ein Drachenviereck erstellen, was bestimmte Eigenschaften hat. Was es haben soll: Der stumpfe Winkel soll 120° haben, der Spitze 60° und die beiden anderen je 90°. Der Flächeninhalt sollte größer als 41 und kleinergleich 51 sein (Einheit ist egal. Wem es leichter fällt zu rechnen, dann mit m^2). Durch die Winkel ja schon vorgegeben, sollen die Seiten, die am stumpfen Winkel liegen, die Kürzeren (a) sein, aber gleich lang. Am spitzen Winkel liegen somit gleichlange, aber dafür längere Seiten (b) als am Stumpfen. Da es sich hierbei, um Berechnungen dreht, die später auch von einer Fräse gefertigt werden müssen, sind mir ganzzahlige Ergebnisse am liebsten. Am Besten wären Formeln für (a) und (b), wo ich nur noch die Länge der Symmetrieachse einsetzen muss. Ich hoffe es gibt jemanden, der mir helfen kann. Meine Ideen: Ich habe fast jede Formel auf dieser Seite benutzt. Umgestellt, ineinander eingesetzt, gleichgesetzt, LGS gebildet und nichts hat funktioniert. Deswegen schreibe ich hier einen Beitrag. http://www.mathematische-basteleien.de/drachen.htm |
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| 12.01.2017, 06:57 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrachte eine Hälfte des Drachenvierecks. Das ist ein rechtwinkeliges Dreieck. Da der eine Winkel 30° beträgt, besteht ein sehr einfaches Verhältnis zwischen a und c. Damit kannst du auch b ausrechnen. Dieses Dreieck hat die Hälfte des Flächeninhaltes des Drachenvierecks. Die Fläche des rechtwinkeligen Dreiecks läßt sich einfach ausdrücken. Mit dem gewünschten Flächeninhalt kannst du die Seiten des Dreiecks und damit des Drachenvierecks ermitteln. |
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| 12.01.2017, 09:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichmäßiges Drachenviereck mit bestimmten Bedingungen
Falls das auf die Längen bezogen ist: Beide zugleich ganzzahlig ist bei den vorgegebenen Winkeln unmöglich, und bei den Flächenrestriktionen nicht mal annähernd. Immerhin können zugleich ganzzahlig gewählt werden, wie die konkrete Rechnung zeigen wird. |
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