Beweis dass Skalarprodukt in R³ liegt |
| 12.01.2017, 20:51 | adrianajess | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis dass Skalarprodukt in R³ liegt Guten Abend ! Mathe liegt mir momentan nicht so und ich bräuchte mal ein paar Denkschubser. Folgendes: Ich hab die Matrix A= (1,1,0) ; (0,2,0) ; (0,0,1) und die Abbildung (.,.)A : R³ X R³ -> R, (x,y)1 = x^TAy gegeben. Jetzt soll ich beweisen das (.,.)A kein Skalaprodukt von R³ ist. Meine Ideen: Habe bis jetzt das Skalarprodukt auf 'normalem Wege' berechnet und bin dabei auf 0 gekommen. Wie stell ich das jetzt weiter an ? Im Skript steht irgendwas vom 3 Vektor w, was genau stell ich mit ihm an ? Vielen Dank im Voraus ! |
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| 12.01.2017, 21:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für das Skalarprodukt wird u.a. Symmetrie gefordert, also für alle . Deine Matrix ist nicht symmetrisch, damit findest du leicht passende , für die Bedingung (*) verletzt wird. Es reichen bereits passende Koordinateneinheitsvektoren, mit Blick auf die Positionen in der Matrix gewählt, wo die Matrixsymmetrie verletzt wird. |
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| 12.01.2017, 21:26 | adrianajess | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also würde das Transponieren der Matrix als Beweis der Nicht-Symmetrie reichen ? Also A^T (1,1,0) ; (0,2,0) ; (0,0,1) ungleich A? |
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