Bernoulli, de Hospital |
| 12.01.2017, 22:06 | Lukast5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bernoulli, de Hospital Hallo alle zusammen wie kann ich den Grenzwert mit Bernouli de Hospital berechnen ? für diese Aufgaben : Meine Ideen: Das erste finde ich komisch tangens ist ja nicht in pi/2 definiert |
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| 12.01.2017, 22:41 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bernouli de Hospital Und warum ist der tan an dieser Stelle nicht definiert? Was sind denn die Nullstellen des cosinus? Jetzt L'Hospital akzeptabel? |
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| 12.01.2017, 23:02 | Lukast5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bernouli de Hospital oh sehr gut 
Wenn wir pi/2 einsetzen haben wir ein ausdruck von: 0/0 also cos(x)/-sin(x) und das ist = 0/-1 =0 stimmt das ? |
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| 13.01.2017, 07:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man könnte noch einen Schritt mehr machen, den letzten Bruch bei Mulder mit erweitern und darauf den trigonometrischen Pythagoras anwenden und kürzen. Dann braucht man gar nichts mehr außer dem gesunden Menschverstand, um den Grenzwert zu bestimmen. |
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| 13.01.2017, 07:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und auch beim zweiten Grenzwert würde ich nicht sofort die L'Hospital-Waffe zücken, sondern eher die Produktzerlegung vornehmen. EDIT: Upps, sehe erst jetzt, dass direkt L'Hospital (also auf den Gesamtterm) hier auch gar nicht funktioniert. Schönes Beispiel. 
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| 13.01.2017, 08:54 | LukAst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie jetzt ist der erste Grenzwert nun falsch oder richtig ? |
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| 13.01.2017, 09:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzwert 0 stimmt. Leopold hat nur noch eine alternative Lösungsmöglichkeit aufgezeigt, bei der man auf L'Hospital ganz verzichten kann. |
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| 13.01.2017, 10:06 | Lukast5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok und wie soll ich am besten beim 2 grenzwert vorgehen ? 
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| 13.01.2017, 10:18 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Z.B. so, wie HAL9000 es Dir heute, um 07:49h, vorgeschlagen hat! |
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| 13.01.2017, 12:39 | Lukast5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja so könnte ich beim ersten Term Bernouli de Hospital anwenden : also 1/cos(x) = 1 der erste Term hätte den Grenzwert 1.Und den 2Grenzwert Könnte ich eigentlich mit dem Sandwich Lemma Folgern also 0<= x* sin(1/x) <= x und somit wäre der Genzwert vom 2 Term 0 also 1*0 = 0 stimmts ? |
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| 13.01.2017, 12:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genauso war es gedacht.
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