lineare Abbildung bei Vektoren

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brauchehilfe1906 Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Abbildung bei Vektoren
Meine Frage:
Hallo,
ich stelle nun die frage ein zweites mal weil ich bei meiner ersten frage ein fehler gemacht habe bei der vektorendarstellung.
Ich stehe nun vor einer Aufgabe, ich habe sehr viel versucht aber ich komme einfach nicht weiter, kann mir da jmd. vll weiter helfen.
also ich habe die vektoren:


die aufgabe lautet nun:
zeigen sie, dass es genau eine lineare Abbildung f: gibt mit f: (v_i)= w_i für i=1,2,3.

ich habe keine ahnung wie ich weiter machen soll. kann mir da jmd vll helfen?


Meine Ideen:
ich komme nun nicht weiter. jeder weiterer tipp würde mir sehr viel bringen
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man die Basis eines Vektorraums V in einen Vektorraum W abbildet, gibt es genau eine lineare Abbildung, die diese Abbildung fortsetzt.
baruchehilfe1905 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, dass Sie dass du mir geantwortet hast.
Aber kannst mir erklären wie du das meinst?
Ich hatte z.bsp. Versucht

a*v1+b*v2=c*v3 zu machen oder so aber egal wie ich die vektoren umstelle es fkt nicht bei diesen vektoren
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn v1,v2,v3 l.u. sind, sind sie eine Basis des R^3. Wie ich schon sagte gibt es dann genau eine lineare Abbildung f mit f(vi)=wi.
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