Affine Unterräume

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kaLLo Auf diesen Beitrag antworten »
Affine Unterräume
Hallo,

Im seien folgende affine Unterräume gegeben:




Bestimme

Ich muss hier diese Aufgabe bearbeiten, und weiß leider gar nicht, wie ich anfangen soll. ich habe noch nie die Schnittmenge zweier affiner Unterräume bestimmt.
Ich bin für jeden Ansatz sehr dankbar.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Affine Unterräume sind auch ganz einfach Mengen. Bestimme den Durchschnitt der beiden Mengen.
kaLLo Auf diesen Beitrag antworten »

aber der Aufpunkt ist ja schonmal verschieden.
Vielleicht stehe ich auch nur auf dem Schlauch, aber ich weiß nicht genau, wie ich hier den Durchschnitt bestimmen soll.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Verschiedene Aufpunkte implizieren nicht, dass der Durchschnitt leer ist. Gleichheit von Mengen zeigt man so wie immer: jede ist Teilmenge der anderen, dann sind sie gleich.
kaLLo Auf diesen Beitrag antworten »

für normale Mengen kann ich diers auch zeigen, aber ich habe hier ja einen Aufpunkt und einen UVR jeweils gegeben.
Wie kann ich hier dann zeigen, dass die Menge jeweils Teilmenge der anderen ist?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »



Das sieht aus wie 5 lineare Gleichungen für 5 Variable, das nennt man ein LGS. Hat es Lösungen ? Wenn ja, welche ? Wenn es Lösungen hat, so ist die Lösungsmenge der affine Durchschnittsraum
 
 
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