Lineare Gleichung mit 9 Unbekannten lösen |
| 16.01.2017, 13:16 | agent_fux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineare Gleichung mit 9 Unbekannten lösen ich habe eine Gleichung, die einen gewichteten Mittelwert von 9 bekannten Variablen berechnet. Die Gewichtungen der Variablen sind bekannt. Wie kann ich bei einem gegebenen, gewichteten Mittelwert die 9 Variablen berechnen, wobei die Gewichtungen bekannt sind? |
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| 16.01.2017, 13:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und diese Gleichung ist wirklich die einzige Bedingung an ? Dir ist schon klar, dass bei diesem deinen linearen Gleichungssystem mit 9 Variablen und nur einer Gleichung der Lösungsraum die Dimension 8 hat? |
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| 16.01.2017, 14:49 | agent_fux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das war mir bisher nicht ganz klar. Eine Bedingung habe ich noch: Die Gewichtungsfaktoren c ergeben in Summe 1 bzw. 100 %. Mein Ansatz ist, die eine Gleichung nach jeder unbekannten Variablen umzustellen und dann in die erste Gleichung einzusetzen. |
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| 16.01.2017, 14:54 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das reduziert die Freiheitsgrade auf sieben. Vermutlich sollen die Gewichte alle positiv sein? |
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| 16.01.2017, 15:01 | agent_fux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Gewichte sind alle positiv. Ich würde versuchen, das ganze mit MATLAB zu lösen. Meine Frage ist lediglich, ob mein Ansatz, nach jeder Variablen umzustellen und in die erste Gleichung einzusetzen, richtig ist. |
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| 16.01.2017, 15:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, wieso? Die Gewichte sind doch schon fertig gegeben (ob mit Eigenschaft Summe=1 oder nicht) - es sind die , die gesucht sind. Wir sind also nach wie vor bei 8.
Welche Gleichung(en) willst du "nach jeder Variablen umzustellen" ? Hast du noch weitere Gleichungen, von denen wir noch nichts wissen? 
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| 16.01.2017, 16:15 | agent_fux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe gerade selber festgestellt, dass das nicht lösbar ist. Ich erläutere das mal am Beispiel mit einer Gleichung und zwei unbekannten Variablen. Wenn ich y in die Ausgangsgleichung einsetze, kommt 100 = 100 heraus. Wenn ich das nun für 9 unbekannte Variablen mache, wird das auch auf so etwas hinauslaufen. Entschuldigt bitte. 
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| 16.01.2017, 16:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hatte ich befürchtet: Du traust uns nicht, und denkst, Matlab könne dir für dein -Gleichungssystem eine eindeutige Lösung zaubern. Entschuldige bitte, dass ich das für reichlich naiv halte. Wenn ich das mal mit den 8 Freiheitsgraden erläutern darf: Du suchst dir ein raus mit der einzigen Bedingung . Dann darfst du alle Variablen mit Ausnahme von selbst (das sind also die 8 Stück) beliebig (!) wählen. Dann hast du gemeinsam mit dem noch festzulegenden ein Lösungstupel deiner Ausgangsgleichung. Da ist nicht im entferntesten an "eindeutige Lösung" zu denken. 
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