Komplexe Gleichung lösen |
19.01.2017, 16:01 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komplexe Gleichung lösen Meine Ideen: daraus dann und daraus folgt weiter komme ich nicht. ICh stehe auf dem Schlauch. wie mache ich weiter? |
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19.01.2017, 16:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Drücke i mit der Exponentialform aus und wende auf beiden Seiten den ln an. Viele Grüße Steffen |
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19.01.2017, 17:06 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Also dann so so? Wie wende ich jetzt ln an? |
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19.01.2017, 17:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Richtig. Und Du willst nach z auflösen... |
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19.01.2017, 17:21 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen also dann so etwas ... Wie löse ich weiter auf? |
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19.01.2017, 17:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Was ist denn ln von e hoch irgendwas? Probier's mal auf dem Taschenrechner. |
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19.01.2017, 17:26 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen aso einfach dann z= i (pi/2 + 2 pi k) |
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19.01.2017, 17:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen So ist es. Viele Grüße Steffen |
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19.01.2017, 17:31 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Danke Sorry für diesen dumme Frage Wenn ich jetzt habe Mein Vorgehen: Dann ziehe ich die k - te Wurzel also. so richtig? |
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19.01.2017, 17:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Ja. Und n läuft dann von 0 bis k-1. |
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19.01.2017, 17:42 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Ok danke. Jetzt habe ich noch ein Problem: (1+i) z^2 - z = -3 - i Soll ich da die quadratische Lösungsformel anwenden? |
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19.01.2017, 17:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Ja, das finde ich hier am einfachsten. |
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19.01.2017, 18:08 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen ist das so richtig |
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19.01.2017, 18:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Fast. Die 1 vorne gehört noch in den Zähler. |
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19.01.2017, 18:51 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Da komme ich nicht weiter? |
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19.01.2017, 20:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Wo hängt's? |
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19.01.2017, 20:28 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Die Wurzel zu ziehen? |
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19.01.2017, 20:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen In Polarform bringen, Betrag radizieren, Winkel halbieren. Lesestoff: [WS] Komplexe Zahlen |
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19.01.2017, 21:18 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Gleichung lösen Polarform wäre r= sqrt(305) phi = 66,4 Grad Das schaut irgendwie falsch aus. Wie soll ich denn damit dann rechnen? |
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19.01.2017, 21:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Betrag stimmt, Dein Winkel zeigt aber in den ersten Quadranten, nicht in den dritten, wo Real- und Imaginärteil negativ sind. Und dann, wie gesagt, Wurzel des Betrags, Winkel durch zwei. Dann wieder in die kartesische Form, Du willst ja die 1 addieren. Hast Du den Workshop mal angeschaut? |
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19.01.2017, 21:51 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok dann wäre mein meine Wurzel Jetzt wieder in kartesische Form wäre doch dann: Stimmt das so? |
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19.01.2017, 21:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Winkel ist leider immer noch falsch. 123 Grad zeigen in den zweiten Quadranten. |
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19.01.2017, 22:03 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok dann wäre mein meine Wurzel Jetzt wieder in kartesische Form wäre doch dann: Ich hoffe jetzt |
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19.01.2017, 22:08 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Winkel ist leider immer noch falsch. Die -56 Grad zeigen in den vierten Quadranten. Ich schlage vor, Du liest Dir vorm Schlafengehen mal in Ruhe besagten Workshop durch. Und morgen machen wir ausgeruht weiter. Gute Nacht Steffen |
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20.01.2017, 10:58 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also nochmal: Dazu suche ich den Dann wenn ich die Wurzel ziehe kommt ja die Hälfte davon raus? Wo ist mein Fehler?? |
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20.01.2017, 11:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prima, der Winkel -113,6° stimmt jetzt. (Bitte niemals das Gradzeichen weglassen!) Genau, wenn Du die Wurzel von ziehst, kommt (als Hauptwert) raus. Alles in Ordnung. Nun wieder kartesisch. |
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20.01.2017, 11:51 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann und Also z= 2,3 - i 3,5 ? |
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20.01.2017, 11:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast zwar immer noch keine Gradzeichen hingeschrieben und ich würde auch nicht so stark runden, aber es stimmt. |
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20.01.2017, 12:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sollte der Hauptwert nicht eher im 2. Quadranten zu suchen sein? |
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20.01.2017, 12:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, darüber hatte ich mir neulich schon Gedanken gemacht: Lösungsmenge komplexer Gleichung zeichnen Re( sqrt(z-i))>0 Nach wie vor bin ich nicht sicher, ob und wie man nun bei komplexen Radikanden entscheiden kann, welches der Hauptwert ist. Weißt Du da mehr? |
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20.01.2017, 13:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, ich bin da selbst nicht ganz sattelfest. Die überwiegende Ansicht ist wohl die, daß der Hauptwert einer komplexen Zahl z gleich dem Winkel arg(z) ist, der im Intervall [0; 2*pi) liegt. Insofern war meine Frage nicht ganz korrekt. Wir haben es ja mit 2 Lösungen zu tun, von denen eine im 2. und die andere im 4. Quadranten liegt. Mit Blick auf den Hauptwert sollte man ggf. den Winkel so wählen, daß er im Intervall [0; 2*pi) liegt. |
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20.01.2017, 13:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst [0;pi], nehme ich an. Ja, irgendwas im Hinterkopf habe ich da auch, dass der Hauptwert derjenige mit dem kleinsten Winkel ist. Also drehe ich von 0° hoch, bis ich auf die erste Lösung komme. In der Tat wäre das dann hier die Zahl im 2. Quadranten. |
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20.01.2017, 13:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Gedanken gehen jetzt Richtung komplexe Wurzel. Ich hatte das jetzt eher allgemein gesehen. Z. B. hat -1 - i den Hauptwert , sofern man das Argument in [0; 2*pi) sucht. |
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