Intervall in einem Datensatz bestimmen |
22.01.2017, 23:13 | Paul1231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Intervall in einem Datensatz bestimmen Hallo ich würde gerne mal wissen welchen Themen ich können muss um diese Aufgabe hier zu lösen: 1. Von einem Datensatz sind (nur) das arithmetische Mittelx= 1und die Va-rianzs2= 4bekannt.a) Benennen Sie ein Intervall, in dem mindestens 75% der Daten liegen.b) Benennen Sie ein Intervall, in dem mindestens 50% der Daten liegen.c) Wieviel Prozent der Daten liegen mindestens im Intervall[2; 4]? Meine Ideen: Nun arithmetisches Mittel und Varianz habe ich verstanden wie ich daraus einen Intervall bestimmen soll ist mir jedoch nicht klar. |
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23.01.2017, 10:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da keine Verteilung bekannt ist, dürfen wir da nichts voraussetzen. Bleibt im Prinzip nur die Tschebyscheff-Ungleichung übrig, um derartige Intervalle zu konstruieren. Die besagt ja bzw. mit dem Komplement auf das Intervallinnere ausgerichtet . Im vorliegenden Fall sind und bekannt. Wenn wir eine bestimmte Wahrscheinlichkeit wie etwa 75% oder 50% garantieren wollen, dann wählen wir gerade so, dass die rechte Seite diesem Wert entspricht. D.h. im Fall von 75% wird die Gleichung nach umgestellt, das ergibt und damit Intervall ...
Steht da wirklich oder doch eher ? |
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23.08.2017, 16:11 | marvin101296 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe die gleiche aufgabe in meinem skript. ja er meint [-2;4] Die Lösung ist 1.a) [-3;5] 1.b) [1-2*sqrt(2);1+2*sqrt(2)]=[-1,8284;3,8284] 1.c) 55,55% kannst du mir vielleicht erklären wie man genau dadrauf kommt ? |
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23.08.2017, 16:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht doch oben bereits da, und Teilaufgabe a) ist vollständig erläutert. Bei b) ist lediglich mit 50% statt 75% zu arbeiten und das entsprechend anzupassen. Bei c) ist sogar nur das bereits vorgegebene in die Tschebyscheff-Formel einzusetzen. Also lies dir das oben durch, nochmal fange ich nicht von vorn an - wozu auch. |
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