Stabilitätsnachweis

24.01.2017, 14:22	Tun29	Auf diesen Beitrag antworten »
Stabilitätsnachweis Meine Frage: Hallo, ich versuche die Stabilität eines dynamischen Systems nachzuweisen. Das System ist in einer Zustandsraum-ähnlichen Darstellung gegeben: $\begin{eqnarray} \dot x=\sum\limits_{i=1}^{n} h_i\otimes (A_i\cdot x) \end{eqnarray}$ wobei \otimes das Hadamard-Produkt darstellt. $\begin{eqnarray} A_i \end{eqnarray}$ sind unterschiedliche Systemmatrizen. Der Vektor $\begin{eqnarray} h_i=\begin{bmatrix}h_{i1}&h_{i2}&...&h_{im}\end{bmatrix}^T \end{eqnarray}$ beinhaltet nur Werte zwischen 0 und 1. Es gilt auch, dass sich die Einträge alle zu 1 aufsummieren: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{i=1}^n h_{i1}=\sum\limits_{i=1}^n h_{i2}=...=\sum\limits_{i=1}^n h_{im}=1 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mit einer quadratischen Lyapunovfunktion konnte ich die Stabilität bislang leider nicht nachweisen. Vielleicht kann mir jemand helfen?

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