Basistransformation und Stetigkeit von Bézierkurve |
24.01.2017, 17:34 | ai_len | Auf diesen Beitrag antworten » |
Basistransformation und Stetigkeit von Bézierkurve Hallo, momentan bin ich in der Klausurvorbereitung und komme nicht so richtig weiter.Ich hoffe ihr könnt mir helfen :-) 1. Aufgabe: Gegeben: Polynom 3. Grades in Monombasis: Gesucht: Kontrollpunkte einer Bézier-Kurve, der Verlauf mit f(t) identisch ist. 2. Aufgabe: Gesucht: Kontrollpunkte einer Bézier-Kurve g(t) über dem Intervall , die bei t=1 -stetig an die Kurve f(t) anschließt und im Punkt endet. Meine Ideen: 1. Aufgabe: Ich habe f(t) umgeschrieben, sodass Danach habe ich es in die Polarform gebracht: F(t1,t2,t3)= Anschließend habe ich die Intervallgrenzen gesetzt und berechnet. Da sehen die so aus: F(0,0,0)= F(0,0,1)= F(0,1,1)= F(1,1,1)= Das sind nun meine gesuchten Kontrollpunkte. Hier glaube ich, dass ich es noch richtig verstanden habe. Aber bei Aufgabe 2 komm ich dann durcheinander. 1) Muss ich hier, da es ein anderes Intervall ist, einfach die neuen Intervallgrenzen berechnen (also F(1,1,1),F(1,1,2),F(1,2,2),F(2,2,2))? 2) Und was hat es mit t=1 auf sich? Was wäre, wenn t=0 wäre? 3) Muss ich eine Graderhöhung machen, da ein neuer Punkt hinzu kommt? Vielen Dank schon mal. |
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