Wahrscheinlichkeit für Augenzahl |
| 24.01.2017, 21:03 | Würfelwurf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit für Augenzahl HAllo: Es wird 7-mal mit einem gewöhnlichen Würfel gewürfelt. Wie wahrscheinlich ist es, zwei Sechsen und alle anderen Augenzahlen zu erhalten? Meine Ideen: Ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch und würde mich freuen, wenn jemand helfen kann Licht ins Dunkel zu bringen: über die Bernoulli-Wahrscheinlichkeit könnte ich ermitteln wie groß die Wahrscheinlichkeit ist bei 7 Würfen genau 2 mal die Sechs zu erhalten. Dann fehlen mir aber die anderen Augenzahlen. Kann ich deren Wahrscheinlichkeit einfach aufmultiplizieren und dann mit dem ersten Ergebnis (Bernoulli) multiplizieren um meine Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten? |
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| 24.01.2017, 21:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit anderen Worten: Die 7 gewürfelten Augenzahlen sind festgelegt, und zwar 1,2,3,4,5,6,6. Noch offen ist nur die Reihenfolge, in der sie fallen - und die Anzahl derartiger Reihenfolgen bestimmt man per Permutationen "mit Wiederholung" (d.h., Mehrfachvorkommen von Elementen): . Die Gesamtzahl aller Würfelfolgen ist schlicht , und die Wahrscheinlichkeit ist - wie immer bei Laplacescher Wahrscheinlichkeit - der Quotient der beiden. |
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| 24.01.2017, 21:25 | Würfelwurf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo HAL 9000, dann lag ich mit meinem Bernoulli - Ansatz falsch. Danke für den Hinweis. Bernoulli geht nicht, da ich mehr als 2 Versuchsausgänge habe und den Laplaceschen - Ansatz kann ich verwenden, weil meine Wahrscheinlichkeit immer dieselbe bleibt. Danke für deine Unterstützung |
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| 24.01.2017, 21:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich nicht gesagt, viele Wege führen nach Rom. Ich hab nur keine konkrete Rechnung von dir gesehen - vielleicht klappt es ja doch auch so, wie du es gedacht hast. |
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