Inverse Matrizen finden |
| 25.01.2017, 19:44 | Lilalu20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inverse Matrizen finden Finden Sie alle invertierbaren Matrizen mit A=A^-1 Meine Ideen: Ich weiß, dass AA-1 =E2 und die Inversenformel, nur leider weiß ich nicht wie ich da am Besten dran gehe. |
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| 25.01.2017, 20:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich deute die "2" hier mal so, dass das die Matrixdimension ist? Mit allgemeiner Dimension - oben hattest du sie ja offengelassen - ist die Aufgabe in dieser erschlagenden Allgemeinheit schwerlich zu bewältigen. 
Was Dimension 2 betrifft, so ist diese Aufgabe schon zigmal hier im Board besprochen worden - suchen lohnt sich. |
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| 25.01.2017, 20:11 | Lilalu20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ja, das 2 sollte die Dimension 2 verdeutlichen. |
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| 25.01.2017, 21:38 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum hast du das nicht in der Aufgabenstellung mit angegeben? Das ist ein sehr wichtiges Detail, was die Aufgabenschwierigkeit von extrem schwer auf kinderleicht senkt. Schreib dir eine allgemein Matrix auf, daneben ihre Inverse und vergleiche die Einträge. |
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| 26.01.2017, 08:09 | Lilalu20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die inverse Matrix ist die Komplementärmatrix von A, wobei jedes Element noch durch die Determinante von A geteilt ist. |
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| 26.01.2017, 08:19 | Lilalu20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bedeutet, A=A^-1, wenn die Determinante von A gleich 1 ist oder? |
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| 26.01.2017, 08:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist weder notwendig noch hinreichend für .
, d.h. ist notwendig, aber keinesfalls hinreichend. |
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| 26.01.2017, 08:54 | Lilalu20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was kann ich dann aus dem Vergleich noch schließen? |
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| 26.01.2017, 10:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na stell doch mal deine Komplementärmatrix auf und unterscheide dann die beiden möglichen Fälle und und ziehe aus der Gleichsetzung dann Schlüsse für die Matrixelemente. Einfach mal loslegen - worauf wartest du? 
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