Varianz der Augenzahl zweier Würfel

26.01.2017, 17:57	Sebulon	Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz der Augenzahl zweier Würfel Meine Frage: Hallo, Ich soll für den gleichzeitigen Wurf zweier Würfel den Erwartungswert und die Varianz ausrechen. Den Erwartungswert habe ich auf 7 berechnet, was natürlich richtig ist. Bei der Varianz kommt bei mir jedoch 6 raus. Es sollte eigentlich 5,83 rauskommen. Ich habe die Varianz mit folgender Formel berechnet: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{n} (xi-(E(X)))^2pi \end{eqnarray}$ Also: (2-7)²(1/36)+(3-7)²(2/36)+(4-7)²(3/36)+(5-7)²(4/36)....(12-7)²(1/36) Meine Ideen:* Ist das der richtige Ansatz oder mache ich etwas grundlegend falsch?
26.01.2017, 18:39	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Prinzipiell ist das richtig, und es kommt dabei auch $\begin{align} \frac{35}{6} \end{align}$ heraus. Alternativ kannst du die Gesamzvarianz auch über das im Unabhängigkeitsfall geltende $\begin{align} V(X_1+X_2) \stackrel{!}{=} V(X_1)+V(X_2) = 2V(X_1) \end{align}$ berechnen, wobei $\begin{align} X_1,X_2 \end{align}$ die beiden einzelnen Augenzahlen sind.
26.01.2017, 19:48	Sebulon	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, mit dem alternativen Lösungsweg hat es funktioniert. Dankeschön! Wo da bei mir wohl der Wurm drinnen ist? Naja, was solls. ¯\_(&#12484 _/¯ Liebe Grüße und danke nochmal.
26.01.2017, 19:53	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß zwar nicht, was ¯\_(&#12484 _/¯ bedeutet, aber Hauptsache die Aufgabe ist gelöst.

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