Lineare Gleichungssystem - Homogene Systeme |
| 28.01.2017, 19:37 | anom | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Gleichungssystem - Homogene Systeme Hallo, ich versuche mich gerade an einem linearen Gleichungssystem und konnte diese schon nach dem Gauß-Verfahren auflösen. Nun soll ich das dazu zugehörige homogene System finden und bin etwas überfragt was ich tuen soll. Das war die Rechnung: x + 3y + 2z = -1 2x + y + z = 1 2x - 4y - 3z = 5 Meine Ideen: Aufgelöst nach dem Gauß Verfahren erhalte ich 1x + 3y + 2z = -1 5ý + 4z = -4 z = -1 Also ist die Lösungsmenge{(1, 0, -1)} Was ist nun die Lösungsmenge L0 für das zugehörige homogene System? |
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| 28.01.2017, 20:21 | balance | Auf diesen Beitrag antworten » |
Homogen heisst einfach, dass du anstatt z.B. nur hast. Die Lösungsmenge des inhomogenen Systems besteht aus der des homogenen plus einer einigen Lösung des inhomogenen. Kannst du hier nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem Die Lösungsmenge ist nur ein Punkt, sorry. |
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| 28.01.2017, 22:26 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
es scheint mir aber nur ein Lösungstripel zu geben. oder ist der Rang der erweiterten Matrix tatsächlich 2 
beim homogenen System steht immer "=0" rechts. Es gibt dann immer die triviale Lösung |
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| 31.01.2017, 20:00 | balance | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, |
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