Jacobi-Verfahren |
29.01.2017, 15:47 | TBBT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jacobi-Verfahren Hallo zusammen, ich habe hier eine Aufgabe: Die invertierbare Matrix A habe nur positive Diagonaleinträge und alle anderen Einträge sind kleiner gleich 0. Dann soll man zeigen, falls das Jacobi-Verfahren für A konvergiert, dann sind alle Einträge der Inversen größer gleich 0. Meine Ideen: Ich habe leider keinen Ansatz zu der Aufgabe. Weil das Jacobi-Verfahren konvegiert, gilt . Aber leider fällt mir gerade nichts ein, wie ich das ausnutzen kann. Vielen Dank für jeden Tipp. |
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30.01.2017, 15:34 | Ändru | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist tatsächlich nach der Inversen von gefragt, also ? Oder nach der Iterationsmatrix bzw. der Inversen der Iterationsmatrix ? |
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30.01.2017, 16:47 | TBBT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nach der Inverse von A. |
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30.01.2017, 17:12 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Jacobi-Verfahren Wende Jacobi für b = e_i, dem -ten Einheitsvektor an mit Startwert . Überlege dir dann dass die Approximation konvergiert. Am Iterationsschritt sieht man, dass alle Komponenten von nichtnegativ sind. |
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