Wahrscheinlichkeit bei der Beschriftung von Briefen

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Mathefreak21312 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei der Beschriftung von Briefen
Meine Frage:
Auf drei Briefen sind die zugehörigen drei Adressaufkleber zufällig geklebt.
a. Bestimmen Sie für
k = 0; ... ;3
die Wahrscheinlichkeit, dass genau k Briefe richtig
beschriftet sind.
b. Wie viele richtig beschriftete Briefe sind zu erwarten?
c. Berechnen Sie die Varianz

Meine Ideen:
Leider habe ich so gut wie keine Idee.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zufallsgröße bezeichne die Anzahl der richtig beklebten Briefe. Nennen wir die drei Briefe A,B,C. In dieser Reihenfolge liegen sie vor uns auf dem Tisch. Jetzt nehmen wir die drei Adreßaufkleber, auch A,B,C genannt, und kleben sie zufällig auf. Dabei könnte die Reihenfolge BAC entstehen. In diesem Fall wäre , denn genau ein Brief ist richtig beklebt, nämlich der Brief C. Damit gehört der Fall BAC zu .



Jetzt fülle die Tabelle vollständig aus, indem du alle möglichen Reihenfolgen der Adreßaufkleber in der ersten Spalte aufschreibst. In der zweiten Spalte notierst du, zu welchem der entsprechende Ausgang gehört. Und dann mußt du die Tabelle nur umsortieren nach . Indem du die Wahrscheinlichkeiten aller Ausgänge (alle Ausgänge sind gleichwahrscheinlich), die zu gehören, addierst, bekommst du . Und mit der Verteilung von kannst du auch Erwartungswert und Varianz berechnen.
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