Tensorgleichung |
30.01.2017, 21:13 | Sabbse922 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tensorgleichung sei ein antisymmetrischer Minkovskitensor von Rang zwei und ein Vierervektor. Dann soll ich folgende Gleichheit zeigen Für einen antisymmetrischer Minkovskitensor von Rang gilt: Das Problem ist, dass ich trotz dieser Information nicht weiß, wie ich den obigen Ausdruck Schritt für Schritt auswerten soll. Könnte mir bitte jemand erklären , da ich mehrere ähnliche Aufgaben bearbeiten muss, wie ich den obigen Ausdruck korrekt ausschreibe. Mfg |
||
31.01.2017, 09:34 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beim Berechnen der Summe werden alle Indexkombinationen durchlaufen. Zu jedem Summanden mit festem existiert also auch der "entgegengesetzte" Summand mit vertauschten Indizes . Dieser "entgegengesetzte" Summand hat gerade das entgegengesetzte Vorzeichen. Somit heben sich alle Summanden paarweise auf. Beispiel: Betrachte die beiden "entgegengesetzten" Summanden mit den festen Indizes und . In der Tat heben sich beide Summanden auf gemäß Allgemein gilt: Die Verjüngung eines antisymmetrischen Tensors mit einem symmetrischen Tensor verschwindet stets, also . Im vorliegenden Fall lautet der symmetrische Tensor |
||
31.01.2017, 17:58 | Sabbse922 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! |
|