Unbekannte Norm, Notation

02.02.2017, 01:31	Raffa	Auf diesen Beitrag antworten »
Unbekannte Norm, Notation Meine Frage: Hallo, ich habe eine Formel, jedoch wird eine Notation $\begin{eqnarray} \|\|...\|\|_C \end{eqnarray}$ verwendet die ich nicht kenne. Kurzes Hintergrundwissen: Es handelt sich um ein optimierungsproblem aus dem Gebiet der Robotic. $\begin{eqnarray} \|\| y_0 - y^ + J(q-q_o)\|\| \end{eqnarray}$ beschreibt den Abstand zwischen der Position des Roboters und dem gewünschten Ziel y. mit J einer Jacobian Matrix. $\begin{eqnarray} \|\|q - q_0\|\| \end{eqnarray}$ Beschreibt den Abstand zwischen aktueller stellung und Ausgangsstellung. q und y sind vektoren der länge r und n und aus dem reelen Zahlenbereich. Meine Frage: Was bedeutet die Notation an der Norm mit dem C und dem W? $\begin{eqnarray} f(q) = \|\| y_0 - y^* + J(q-q_o)\|\|^2_C + \|\|q - q_0\|\|^2_W \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\partial}{\partial q}f(q)=2(y_0 - y^* + J(q-q_o))^TCJ+2(q-q_0)^T W \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* das einzige das ich gefunden habe wäre die p-Norm. Aber die Ableitung passt nicht dazu.
02.02.2017, 02:09	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unbekannte Norm Notation Ist $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ eine symmetrische, positiv-definite Matrix, so kann man ueber $\begin{eqnarray} \\|x\\|_A^2 = x^T A x \end{eqnarray}$ eine Norm definieren. Wenn A die Einheitsmatrix ist, so ergibt sich die euklidische Norm. in deinem Fall hat man sogar 2 verschiedene Matrizen C und J, und die dazu gehoerigne Normen.
02.02.2017, 12:09	Raffa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unbekannte Norm Notation Danke!

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