Binomialvert. und hypergeometr. mit dem Casio fx-991 ES berechnen

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CasioES Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialvert. und hypergeometr. mit dem Casio fx-991 ES berechnen
Hallo,

ich verzweifel gerade an meinem Taschenrechner. Ich glaube, dass ich den Rechenweg soweit richtig habe, nur hängts jetzt daran, dass ich auf kein Ergebnis komme, weil ständig ein Fehler angezeigt wird.

Es geht um folgende Aufgabe:

Eine Firma liefter N=10.000 Schrauben und behauptet, dass maximal 5% davon unbrauchbar seien. Bei einer Überprüfung von n=30 rein zufällig ausgewählten Schreauben werden m=6 unbrauchbare gefunden.
Soll die Sendung reklamiert werden?

Annahme: In der Lieferung befinden sich 500 unbrauchbare Schrauben
Modell: n-maliges Ziehen ohne Zurücklegen aus einer Urne mit r=500 roten und s=9500 schwarzen Kugeln
Verteilung: Hyp (30,500,9500)

Man will jetzt also herausfinden, wie wahrscheinlich unter dieser Annahme mind. 6 fehlerhafte Schrauben auftreten.

Wie kann man das mit dem Casio fx-991 ES berechnen?

Hinweis: wir sollen die hypergeometrische Verteilung angeben und die binomialverteilte Approximation, aber ich weiß einfach nicht, wie man das macht... mit nPr und nCr komme ich hier ncht weiter, es sagt jedes mal "Error"

Danke für eure Hilfe!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialvert. und hypergeometr. mit dem Casio fx-991 ES berechnen
Verwende die GegenWKT:

P(X>=6)= 1-P(x<=5)

Der Erwartungswert bei 30 Schrauben ist 30*0,05= 1,5 defekte. 6 defekte S. liegt deutlich darüber.
---> Reklamieren.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von CasioES
Annahme: In der Lieferung befinden sich 500 unbrauchbare Schrauben
Modell: n-maliges Ziehen ohne Zurücklegen aus einer Urne mit r=500 roten und s=9500 schwarzen Kugeln
Verteilung: Hyp (30,500,9500)

Hmm, ich weiß nicht, welche Konvention ihr bei den Verteilungsparametern und deren Reihenfolge in der Angabe pflegt, aber üblicher bei der hypergeometrischen Verteilung ist eher , was hier im vorliegenden Fall wäre.


Zitat:
Original von CasioES
Hinweis: wir sollen die hypergeometrische Verteilung angeben und die binomialverteilte Approximation, aber ich weiß einfach nicht, wie man das macht...

Für kann man die Näherung durch die Binomialverteilung heranziehen, die lautet einfach mit , im vorliegenden Fall .
CasioES Auf diesen Beitrag antworten »

Unsere Konvention ist Hyp (n,r,s) sowie Bin(n,p).

Dass ich die Gegenwahrscheinlichkeit nutzen sollte ist mir auch klar, aber wie gesagt, es hängt ja nicht daran, wie der Rechenweg ist sondern wie man ein Ergebnis mit dem Taschenrechner bekommt.

Wie kann ich denn die Summe von k=0 bis 5 mit Hyp.-Vert. im TR eintippen? Muss man das alles einzeln machen für alle fünf oder geht das auch schneller? Und selbst wenn ich jede Wahrscheinlichkeit für 0-5 separat berechnen soll weiß ich auch nicht, wie man das Taschenrechner das schafft.

Ich hab die Bedienungsanleitung schon von vorne bis hinten durch, aber die ist sooo umfangreich und ziemlich unintuitiv, dass ich einfach nicht mehr weiter weiß :-/

Die Ergebnisse, die rauskommen sollen, weiß ich auch schon (Lösungen sind angegeben), aber das bringt mir nicht viel. Das ist für eine Klausurvorbereitung, und leider ist das eine reine Ergebnisklausur, sprich ich muss unbedingt mit dem TR klar kommen. Ich kann doch nicht im Kopf dann einfach so was ausrechnen geschockt
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