Schreibweise der m- Zeilenvektoren

03.02.2017, 13:48	Salami567	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibweise der m- Zeilenvektoren Meine Frage: Hallo Ich bin etwas verwirrt was die Schreibweise von Zeilen- bzw. Spaltenvektoren anbelangt: Z.B R^3 ist ja der Vektorraum der 3 zeilige Vektoren beinhaltet. Ich kann hier leider nicht so toll mit Formeln schreiben, aber ich hoffe man versteht, was ich damit meine. Allgemein gesagt, würde ja K^n angeben, dass es n Zeilen gibt. Es gibt ja jetzt auch die Schreibweise K_m. So wie ich das verstanden habe, gibt das m an, dass die Vektoren in diesem Vektorraum m Spalten haben. Z.B R_2: (1 2) Stimmt das so? Denn in meinem Skript gibt es da Formulierungen, die ich mir dann nicht erklären kann. Ich habe ein Foto von einer dieser Formulierungen gemacht, aber ich konnte es nicht hochladen. Da steht halt, dass eine Matrix A Element von K_m ist und die Form A=(a_1\|...\|a_n). Meinem Verständnis nach, müsste A (da es ja Element von K_m ist), auch m Und nicht nur n Spalten haben. Demnach also so aussehen: A= (a_1\|...\|a_m). Ich wäre froh, wenn mir da jemand helfen könnte, denn das sorgt bei mir viel für Verwirrung! 128542 Meine Ideen: Steht ja oben schon 128584
03.02.2017, 14:36	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob man die Komponenten von Vektoren in Spalten oder Zeilen schreibt, ist im allgemeinen egal. Vektoren sind Elemente von $\begin{eqnarray} K^n=K^{\{1,...,n\}}=Abb(\{1,...,n\},K) \end{eqnarray}$ . Man erhält die Komponenten aus einer Basisdarstellung $\begin{eqnarray} v=\sum_{i=1}^na_ib_i=(a_1,...,a_n)=\begin{pmatrix} a_1 \\ ... \\ a_n \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ für eine Basis $\begin{eqnarray} \{b_1,...,b_n\} \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} K^n \end{eqnarray}$

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