Komplexe Gleichung

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Dommasch Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Gleichung
Meine Frage:
Hallo Leute,
es geht um folgende Aufgabe:



Berechnen Sie die folgende komplexe Zahl z, welche die oben stehende Gleichung erfüllt.

Meine Ideen:
Nach dem ersten Schritt komme ich einfach nicht weiter.
Ich habe die Gleichung wie folgt umgestellt:




Ich hoffe ihr könnt mir helfen, danke schon mal im Voraus für eure Hilfe.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann man jetzt durch Multiplikation und Division berechnen. Vielleicht wird es einfacher, wenn man zu Polarkoordinaten übergeht.
Tipp: berechne zunächst
Dommasch Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die schnelle Antwort.
Ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht allein weiter.
Eine schrittweise Erklärung zur Lösung wäre wirklich super.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Schritt 1: Wende die binomische Formel auf an.
Schritt 2: Erweitere den Bruch um das konjugiert komplexe des Nenners.
Schritt 2a) Das macht man immer so wegen wende im Zähler das Distributivgesetz und im Nenner die binomische Formel an, dann siehst Du, warum man das immer so macht.
Schritt 3: , deshalb kann es sich lohnen, den ersten Bruch zu berechnen und in die 14. Potenz zu erheben.

Genug Super-Schritte ? Big Laugh
Dommasch Auf diesen Beitrag antworten »

1. müsste dann 2i sein?
2.


3. weiß ich leider nicht genau was ich machen soll geschockt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

1. okay
2. verrechnet, deshalb geht es ab hier nicht weiter. noch ein versuch
 
 
Dommasch Auf diesen Beitrag antworten »



das müsste es sein Big Laugh
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das schreibt man besser als komplexe Zahl mit Real- und Imaginärteil und nicht als Bruch. Im 3. Schritt möchtest Du das zur 14. Potenz erheben, zu diesem Zweck ist es sehr empfehlenswert, in Polarkoordinaten darzustellen, weil man dann wesentlich besser multiplizieren kann.
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