Maximaler Flächeninhalt, x wählen, stetige Fkt. |
| 06.02.2017, 02:28 | geoeoe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximaler Flächeninhalt, x wählen, stetige Fkt. (Abb 1 ist nicht relevant für den Beweis) Edit Equester: Folgepost (Klammer) hinzugefügt und eigentlichen Post entfernt. |
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| 06.02.2017, 08:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Maximaler Flächeninhalt, x wählen, stetige Fkt.
Hast du schon mal gehört, daß eine stetige Funktion über einem abgeschlossenen Intervall Maximum und Minimum annimmt? Und ab damit in die Analysis. |
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| 07.02.2017, 01:16 | geoeoe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, vielen Dank für deine Antwort. Ja, das habe ich schon mal gehört, aber ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich diese Aufgabe lösen kann. Kannst du mir zeigen, wie dies zu beweisen wäre? |
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| 08.02.2017, 11:49 | geoeoe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir niemand helfen? Es ist wirklich dringend. Ich schreibe am Freitag eine Klausur und würde gerne wissen, wie man solche Aufgaben löst. Kann mir jemand zeigen, wie man die Aufgabe löst? Danke. |
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| 08.02.2017, 12:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe dir doch schon einen Tipp gegeben und ich weiß jetzt nicht, wo da nun noch das Problem ist. Du mußt doch nur eine Funktion aufstellen, die die Fläche des Rechtecks wiedergibt, und dann schauen, ob diese Funktion stetig ist. |
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| 08.02.2017, 12:47 | geoeoe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber wie berechnet man denn die Fläche von dem Rechteck. 
Kannst du mir zeigen, wie man die Aufgabe löst? |
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| 08.02.2017, 13:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähh, wir sind hier doch im Hochschulbereich, oder? Du hast die Koordinaten der 4 Eckpunkte des Rechtecks. Da wirst du doch wohl die Fläche des Rechtecks ausrechnen können, oder? |
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| 08.02.2017, 13:51 | geoeoe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe diese Formel in meinem Skript gefunden. Muss ich die hier anwenden? |
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| 08.02.2017, 13:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel (es ist eigentlich nur ein hingeknallter Term ohne jegliche Aussagekraft) ist ganz nett, aber für ein Rechteck etwas oversized. Hast du schon mal etwas von der Flächenformel "Länge * Breite" beim Rechteck gehört? |
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| 08.02.2017, 13:58 | geoeoe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben weder Länge noch Breite bisher definiert...Meinst du einfach a*b rechnen? |
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| 08.02.2017, 14:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip ja, du mußt nur schauen, was jetzt "a" bzw. "b" ist. |
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| 08.02.2017, 14:27 | geoeoe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann ist das ja ganz einfach. Dann nehme ich einfach eine stetige Funktion, mit der ich den Flächeninhalt berechne und dann bin ich fertig. $h:[0,1]\to\mathbb{R}, x\mapsto xf(x)$ ist als Verkettung stetiger Funktionen stetig. Und da [0,1] abgeschlossen ist, nimmt die Funktion auch auf dem Intervall ein Maximum an. |
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| 08.02.2017, 15:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. 
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| 08.02.2017, 15:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Maximaler Flächeninhalt, x wählen, stetige Fkt.
Man braucht hier ein kompaktes Intervall. Ansonsten ist abgeschlossen, aber nimmt auf kein Minimum an. Die Funktion wäre nicht einmal beschränkt. |
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| 08.02.2017, 15:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Maximaler Flächeninhalt, x wählen, stetige Fkt. IfindU hat natürlich recht. Sorry für meine ungenaue Wortwahl. 
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| 08.02.2017, 15:52 | geoeoe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann habe ich eure Hilfe am Ende ja gar nicht gebraucht. War ja voll einfach. |
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| 08.02.2017, 17:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man sich den Threadverlauf so anschaut, ist das ein seltsam anmutendes Resümee. 
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