Verteilungen bestimmen |
07.02.2017, 13:50 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Verteilungen bestimmen Es seien unabhängige und identisch verteile Zufallsvariablen mit und und es seien und (i) Bestimmen sie die Verteilungen von Mein Ansatz Da und Analog zu würde ich bei vorgehen und da die ZV idd. sind, ist meiner Überlegung nach Ich weiß, dass dies der falsche Ansatz ist, da sein müsste. (oder?) Kann mir wer weiterhelfen? |
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07.02.2017, 14:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das fehlt doch was: und
Und hier auch: Meinst du vielleicht oder vor den Klammern? Sehr, sehr schlampige Aufgabenpräsentation, bei derart vielen Auslassungen. |
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07.02.2017, 14:49 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mist, sorry. So sollte es sein unabhängige und identisch verteile Zufallsvariablen mit und und und |
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07.02.2017, 14:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hast du richtig berechnet. ist falsch: Damit das Maximum 1 wird, ist es nicht nötig, dass beide 1 werden - es reicht, wenn mindestens eins von beiden das tut. Da das Maximum nur die Werte 0 oder 1 annehmen kann, rechnet man schlicht . besitzt dieselbe Verteilung. Ich hab die Aufgabe aber so verstanden, dass du die gemeinsame Verteilung von bestimmen sollst, nicht nur (wie du) die Randverteilungen. D.h., es ist für sämtliche 2*2=4 Kombinationen zu bestimmen. |
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07.02.2017, 15:28 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aufgabenstellung sagt genau das:
Im Verlauf muss ich noch
Diese Formulierung würde gegen deine Vermutung sprechen, oder? Aber ich hätte und und somit und würde sich bei ja nicht unterscheiden, was für dein Argumentation spricht |
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07.02.2017, 15:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zur Berechnung der Erwartungswerte und Varianzen der Einzelzufallsgrößen und reichen die Randverteilungen ja auch aus (deine Ergebnisse sind sämtlich richtig). Erst für Kenngrößen wie die Kovarianz benötigt man die gemeinsame Verteilung. Meine Vermutung hinsichtlich gemeinsame Verteilung war auch von Plausibilitätserwägungen geleitet: Warum sollte man sich eine so ausgeklügelte Konstruktion wie und (mit als verbindendes Element in beiden Definitionen) ausdenken, die bei auschließlich getrennter Betrachtung der beiden Zufallsgrößen und keinerlei Bedeutung entfaltet? |
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07.02.2017, 17:34 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, du hast recht
Um zu bestimmen, benötige ich nun nur da ich wieder schreiben kann als . Liege ich richtig mit: und gilt ? |
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07.02.2017, 17:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt hast du dich komplett verdaddelt: Die ungenauen Bezeichnungen (Offenlassen des Wertes für ) deuten auf ein Verständnisproblem hin. Ich wiederhole jetzt nicht nochmal, was ich oben zur gemeinsamen Verteilung geschrieben habe. |
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07.02.2017, 17:59 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meinte natürlich da ich wieder schreiben kann als .[/quote] Und damit |
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07.02.2017, 18:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie ich sagte: Verständnisproblem. Es gibt 2*2=4 Wahrscheinlichkeiten hier: . Die vier zusammen bilden den Gesamtwahrscheinlichkeitswert 1, nicht nur die beiden äußeren. Und Bezeichnung ist genauso ungenau - wenn schon als Vektor, dann . |
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07.02.2017, 19:33 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann versuche ich mal meine falschen( ) Gedankengänge aufs Papier zu bringen: nur dann wenn und wenn oder bzw. wenn oder Daraus folgt: Was in Summe leider nicht 1 ergibt? Kannst du nochmal drüber gucken, und vielleicht sagen, was falsch ist? Gruß |
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07.02.2017, 19:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das erste ist richtig, die anderen drei falsch. Richtig ist Letzteres kann man alternativ auch so berechnen: . |
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07.02.2017, 20:25 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh, bei idd. ZV muss man die Einzelverscheinlichkeiten multiplizieren, nicht addieren . Hups
Nun hast du meine Schreibweise bemängelt: Ich verstehe nicht ganz was du dran auszusetzen hast, deswegen nenne ich es ganz willkürlich welches nachher zu finden ist in Vielleicht versteht du nun dass ich schreibe |
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07.02.2017, 20:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, ich bemängele sie nach wie vor - richtig ist ja auch .
Ich kann nicht sagen, dass mir dein Ton gefällt - vor allem in Anbetracht dessen, dass du vorher noch nie über , sondern nur über gesprochen hast. Wenn du unverständliche und unerklärte Symbolik verwendest und mir dafür dann Begriffsstutzigkeit anheften willst, dann haben wir ein gewaltiges Problem hier. |
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07.02.2017, 21:11 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Woah, in keiner Sekunde habe ich an eine Begriffstutzigkeit deiner Seite gedacht. Nicht ansatzweise. Mir war und ist definitv klar, dass der Fehler/die Fehler mir anzuheften sind. Ich wollte lediglich versuchen, dass du meine wirren und unklaren Ausdrucksweisen irgendwie nachvollziehen kannst (was wohl, wie du erwähnt hast, keiner erwarten konnte) Ich bedanke mich in aller Form bei dir für deine Geduld und ausgesprochen große Hilfe: Vielen Dank (wenn du noch lust hast) wäre das mein letzter Schritt: |
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07.02.2017, 21:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, alles richtig. Ein Hinweis: Bei sogenannten 0-1-Zufallsgrößen (also solche, welche nur die Werte 0 oder 1 annehmen können), ist , d.h., man muss sich nicht um P(Z=0) kümmern, es reicht P(Z=1) auszurechnen. |
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07.02.2017, 21:43 | Perry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, danke, macht Sinn Und wie gesagt: Entschuldige, dass etwas falsch rüber gekommen ist. |
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07.02.2017, 22:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, kein Thema mehr. |
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