Permutationen als Produkt von Transpositionen |
| 07.02.2017, 15:48 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Permutationen als Produkt von Transpositionen Hallo Leute, Ich habe die Permutation 1 2 3 4 5 6 6 5 4 1 3 2 Die soll ich nun als Verkettung von Transpositionen darstellen. Meine Ideen: In der Musterlösung wurde das angegeben.(wobei das nicht eindeutig ist) (1 4)(3 5)(2 6)(1 3)(1 2) Das Prinzip verstehe ich ja..durch diese Transpositions Verknüpfungen kommt man auf meine "Ursprungspermutation" von rechts. Aber ich weiß einfach nicht wie ich bei so einer Aufgabe am besten vorgehen kann. Sprich wie sollte mein Ansatz aussehen ? Gibt es da irgendeinen Trick oder spezielle Formel für ? Ich kann ja schlecht "ablesen" wie die Reihenfolge durch x beliebige Verknüpfungen sein muss. Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Liebe Grüße und Danke im voraus |
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| 07.02.2017, 15:58 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Permutationen als Produkt von Transpositionen Es gibt sogar eine fertige Formel. Ist ein Zykel, so ist . Du musst also nur deine Permutation als (Produkt von) Zykel(n) darstellen und die Formel benutzen. Das ist wenigstens eine todsichere Methode. |
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| 07.02.2017, 16:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil ich selbst immer aufs neue durcheinander gerate mit der üblichen Konvention bei der Komposition von Permutationen (Abarbeitungsreihenfolge von rechts nach links): Müsste es nicht heißen ? 
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| 07.02.2017, 16:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zugegeben komme ich auch immer durcheinander, aber die erstbeste PDF zu dem Thema hat mir `meine' Formel angeboten. Und da der Schreiber sicher in der Materie war, habe ich ihm unterstellt er benutzt die `korrekte' Reihenfolge 
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| 07.02.2017, 16:25 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ihr seid meine Rettung !! Danke 
So einfach geht das also
Also mit der Formel von IfindU war ich zuerst verwirrt aber du hast die quasi dann von links nach rechts gerechnet, wir gehen da eher von rechts also wie es Hal9000 schon erwähnt hat ran 
Danke euch vielmals |
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| 07.02.2017, 16:47 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nochmal kurze Frage : Ich hab die Zyklusform: (124)(35) aber wie soll ich bei zwei Zyklen die Formel anwenden ?
Da klappt ja dann nämlich (15)(13)(14)(12) nicht. |
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| 07.02.2017, 17:04 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Edit: Ich habs 
(35)(14)(12) |
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| 07.02.2017, 17:15 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Wenn man das Produkt von disjunkten Zykeln hat, wendet man die Formel einfach auf jeden einzeln an und multipliziert die Ergebnisse. |
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