Seitenlänge von Trapez berechnen |
| 08.02.2017, 10:10 | paullukas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Seitenlänge von Trapez berechnen Ich habe ein Trapez gegeben. ABCD. die Seitenlängen b sind gleich groß 4,5cm. und ich habe 2 gleich große Winkel alpha = 105° ich soll mir nun die Seitenlängen a und c ausrechnen, leider fehlt es mir hier bereits im Ansatz, was möglicherweise an einer fehlenden Angabe liegt, und wäre froh wenn mir hier vielleicht jemand einen Rat geben könnte. großes danke im voraus |
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| 08.02.2017, 11:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist leider etwas missverständlich formuliert, deswegen rate ich mal, was du wirklich meinst:
D.h., es geht um ein gleichschenkliges Trapez mit den parallelen Seiten und . Falls du es anders meinst, dann sag es deutlich, oder stell am besten noch eine Skizze rein! Und falls du es so meinst: Ja, es fehlt eine Angabe, um das Trapez eindeutig zu charakterisieren. Das kann sein, oder , oder vielleicht auch der Flächeninhalt, Umfang, Diagonalenlänge o.a. ... da gibt es viele Möglichkeiten (die Winkel oder sind es aber nicht - die sind durch und bereits festgelegt). |
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| 08.02.2017, 12:01 | SuSto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Seitenlängen Trapez Moin, kurze Frage zurück: hast du ne Skizze / wo genau sollen die gleichlangen Seiten liegen? Gegenüber oder nebeneinander? Oder ist das nicht vorgegeben? |
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| 08.02.2017, 13:02 | paullukas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja also so wie, HAL 9000 geschrieben hat verhält es sich, die gleichlangen Seiten liegen gegenüber, hab gerade gesehen das es 3 gleichlange Seiten sind mit je 4,5cm sind. es ist nämlich a = b = 4,5cm ich hoffe die Skizze kommt nun an, [attach]43867[/attach] aber irgendwie bin ich trotzdem noch ein wenig im Dunkeln wie ich jetzt die letzte fehlende Seitenlänge berechnen kann. |
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| 08.02.2017, 13:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun, das war die Info, die gefehlt hat. Damit ist hier
natürlich nur noch c auszurechnen. Und das gelingt rasch, wenn du mal im Punkt A die Höhe einzeichnest: Dann entsteht links ein rechtwinkliges Dreieck, von dem du Hypotenuse sowie Winkel bereits kennst... |
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| 08.02.2017, 13:22 | paullukas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Hilfe. [attach]43868[/attach] also ich berechne mir jetzt die Seitenlänge d des rechtwinkligen Dreiecks, bei welchem ich einen winkel alpha(18°) hab. und die Seitenlänge c des Trapez ist dann a + d*2 |
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| 08.02.2017, 13:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Exakt so klappt es! 
Gestatte mir noch zwei Anmerkungen zu deiner Skizze: Gemäß üblicher Bezeichnungskonvention liegt Seite zwischen den Punkten und , sowie Seite zwischen den Punkten und . In dem Sinne sind deine Bezeichnungen vertauscht. Außerdem würde ich die zu berechnende Kathete oben nicht ausgerechnet nennen, das ist (wieder per Konvention) die Bezeichnung der Seitenlänge von Trapezseite , auch dann wenn diese wie bei dir gleichlang mit ist. Da auch gern für die Diagonalen reserviert werden, würde ich da besser was "weiter hinten" im Alphabet wählen. Aber das sind nur Konventionen, die aber bei komplexeren Problemen helfen, die Übersicht zu wahren. 
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