Berechnung Inkreis Raute und mehr.
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09.02.2017, 14:51 paullukas Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung Inkreis Raute und mehr.
Guten Tag, ich habe kürzlich ein von einem Freund gemaltes kleines 'Manga'-Heftchen bekommen, welche eine kurze Geschichte beinhaltet, in der man als Leser ein paar Rechenaufgaben lösen darf, wenn man möchte, die sind wie folgt verpackt:

Ein böser Dämon versucht die Welt zu vernichten, und hat es geschafft den einzigen Helden der dies noch verhindern könnte in eine Barriere einzuschließen.

Die Barriere ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge a = 100m. Damit sich der Held langsam aus der Barriere befreien kann, muss dieser nach und nach schwieriger werdende Rechenaufgaben lösen.

Der Startpunkt des Helden S ist der Inkreismittelpunkt des Quadrats ABCD. Um die ersten Siegel zu brechen gilt es die folgenden 2 Codes zu ermitteln.

Code 1: Strecke AS
70,7 m

Code 2: Winkel ³ ABS (³ ist bei Punkt S)
90,0°

die ersten Codes waren noch leicht mit Pythagoras zu machen. an den zweiten scheitere ich bereits und hab mir gedacht es hier als Rätsel zu präsentieren:

Kein Problem, da Du aber offenbar die Lösung nicht weißt, gehört es nicht ins Rätsel-Unterforum. Ich hab's daher verschoben. Steffen

Es befindet sich in dem Quadrat eine Raute. Eine Seite a' der Raute befindet sich auf der Strecke SB. Eine weitere Seite verläuft || zu AB zu einem Punkt E, der sich auf der Strecke BD befindet. die Strecke BD || AC. ein weiterer Eckpunkt der Raute befindet sich noch bei Punkt S.

Gesucht ist nun

Code 3: Fläche der Raute
_ _, _ m²

Code 4: Inkreis Radius der Raute
_ _, _ m

Mir ist zwar klar wie die Raute liegen müsste, aber wie ich die Seitenlänge dieser ausrechnen kann sind mir gelinde gesagt ein Rätsel?

Vielleicht weiß hier jemand eine Lösung.

mfg
09.02.2017, 15:51 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung Inkreis Raute und mehr.
Zitat:
Original von paullukas


Der Startpunkt des Helden S ist der Inkreismittelpunkt des Quadrats ABCD.
Es befindet sich in dem Quadrat eine Raute. Eine Seite a' der Raute befindet sich auf der Strecke SB. Eine weitere Seite verläuft || zu AB zu einem Punkt E, der sich auf der Strecke BD befindet. die Strecke BD || AC. ein weiterer Eckpunkt der Raute befindet sich noch bei Punkt S.

Mir ist zwar klar wie die Raute liegen müsste, aber wie ich die Seitenlänge dieser ausrechnen kann sind mir gelinde gesagt ein Rätsel?

mfg


mir leider ganz und gar nicht verwirrt
09.02.2017, 16:03 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann Werner nur beipflichten. Allein der Satz (?!) "die Strecke BD || AC." ist rätselhaft - oder Unsinn, falls || Parallelität meint: Tatsächlich stehen diese beiden Quadratdiagonalen senkrecht aufeinander, d.h., .

Wenn die Beschreibung der Raute darauf ausgelegt ist, maximale Verwirrung zu stiften statt Informationen zu liefern, dann ist das glänzend gelungen. Augenzwinkern


Man könnte folgendes vermuten:

Von den beiden Paaren paralleler Seiten der Raute (Rhombus) liegt eins parallel zu AB und das andere parallel zu Diagonale BD. Ein Rauteneckpunkt liegt in S. Es fehlt noch eine Bedingung, mit der man dann die Rautenseitenlänge eindeutig bestimmen kann, also vielleicht sowas: Der S gegenüberliegende Eckpunkt der Raute liegt auf einer Quadratseite, in Frage kommen da BC oder AD.
09.02.2017, 16:16 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Anmerkung: so ein Mangazeichner hält sich eventuell nicht an die Norm, die Ecken eines Quadrates entgegen dem Uhrzeigersinn anzuordnen, sondern macht es vielleicht so:

code: 
1:
2:
3:
4:
5:

A    B


C    D


Der Rest ist allerdings wirklich unverständlich.

Viele Grüße
Steffen
09.02.2017, 16:19 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann darf man aber nicht vom Quadrat ABCD reden, wie paullukas es oben getan hat, sondern muss es ABDC nennen. Die Verletzung aller Normen und Regeln mag ja gerade in der aktuellen Tagespolitik en vogue sein, hier unterlassen wir das mal bitte. Augenzwinkern

Aber tatsächlich, mit ABDC würde der Rest ein wenig mehr Sinn machen. Einmal mehr gilt aber: Wenn man keine Ahnung hat, wie man geometrische Sachverhalte richtig beschreibt, dann sollte man wenigstens eine Skizze einstellen.
09.02.2017, 16:55 paullukas Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid wenn die Beschreibung des Startposts für Verwirrung gesorgt hat. ich habe eine Skizze angefertig, wie ich zur Lage der Raute gekommen bin. aber wie ich die Seitenlängen herausfinden kann ist mir recht schleierhaft. ist das überhaupt möglich?

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09.02.2017, 17:03 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich kann man das berechnen, via schon mal . Der Rest folgt leicht.

Und nochmal:

Zitat:
Original von HAL 9000
Dann darf man aber nicht vom Quadrat ABCD reden, wie paullukas es oben getan hat, sondern muss es ABDC nennen.
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