Bedingte Wahrscheinlichkeit berechnen, Student-Test

11.02.2017, 19:35	Mausebärchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit berechnen, Student-Test Meine Frage: Hallöchen Leute, bin neu hier im Forum und habe gleich eine Frage: Von 25 Studenten einer Seminargruppe beherrschen 7 den Vorlesungsstoff gut (d.h. zu 90%), 13 mittelmäßig (d.h. zu 60%), 5 schlecht (d.h. zu 30%). Ein zufällig ausgewählter Student beantwortet eine ihm gestellte Frage richtig. Wie groß ist unter dieser Bedingung die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Student gut, mittelmäßig, oder schlecht ist? Meine Ideen: Habe schon versucht über 4-Felder-tafel oder Baumdiagramm weiter zu kommen,habe dabei gedacht, WK, dass Frage richtig beantwortet ist =0,9; dass der Student gut ist =7/25; aber dann ist doch P(A\|B)=(0,9*7/25)/0,9=7/25. Aber das scheint nicht richtig zu sein. Ich gehöre eben eindeutig zu der letzten Gruppe :-( Könnt ihr mir einen Ansatz geben?
12.02.2017, 09:38	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
A und B sind keine Pflichtsymbole und als solche ziemlich nichtssagend. Es gibt auch noch eine Sechsfeldtafel: $\begin{align} \begin{array}{\|\|\|c\|c\|c\|c\|}\hline & Gut & Mittel & Schlecht &\\\hline Richtig & 0.28\cdot 0.9 =a & ...=b & ...=c & T\\ Falsch & & & &\\ \hline &\frac{7}{25}= 0.28 & 0.52 & 0.20 & 1 \\ \hline \end{array} \end{align}$ $\begin{align} T=p(Richtig)=a+b+c \end{align}$ ist die totale Wkt , dass irgendjemand richtig antwortet. Die bedingte Wkt, dass derjenige zur Gruppe "Gut" gehört ist $\begin{align} p(Gut \| Richtig) = \frac a T \end{align}$
13.02.2017, 16:00	Mausebärchen1	Auf diesen Beitrag antworten »
Und Tadaaa; ich bekomme die Aufgabe gelöst. Vielen Dank für den Tipp mit der Sechsfeldtafel Ich bekomme für $\begin{eqnarray} <br /> P\left(richtig\right)= 62,4% und <br /> P\left(gut\|richtig\right)= 40,38%<br /> \end{eqnarray}$ LG Mausebärchen

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