Rechnen mit modulo (Kongruenz)

11.02.2017, 20:30	PhilippK1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen mit modulo (Kongruenz) Meine Frage: Moin, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter, und zwar lautet die Aufgabe: Bestimmen sie jeweils alle x Elemente der ganzen Zahlen, für die folgende Kongruenzen gelten: 3x+6 ? 9mod12 und ?10 ? x ? 20 Meine Ideen: Nun habe ich zu der Aufgabe auch eine Musterlösung, die ich leider nicht so recht nachvollziehen kann: Lösung: Wir nehmen an, x sei eine Lösung. Dann folgt nach der Definition der Kongruenz 12\|(3x?3) uns es gibt k ? Z mit 3x=3+k?12 oder x=1+k?4. Tatsächlich bestätigt die Probe, dass für alle k ? Z 3(1+k4)+6?9+k12?9mod12. Die Nebenbedingung übersetzt sich zu ?2 ? k ? 4 und damit ergibt sich die Lösungsmenge {?7,?3,1,5,9,13,17}
11.02.2017, 20:35	PhilippK1990	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit modulo (Kongruenz) sollte heissen: 3x+6 "kongruent" 9 mod 12 und -10 "kleiner gleich" x "kleiner gleich" 20 sorry
12.02.2017, 08:26	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann zwar nicht lesen, was Du schreibst, aber es genügt offenbar, die ganzen Zahlen x von -10 bis 20 zu testen.

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