Kugel und eben, M bestimmen mithilfe von r und ebene |
12.02.2017, 14:49 | Szymon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kugel und eben, M bestimmen mithilfe von r und ebene Ein Kugelmodel mit r=3 ist im Punkt c tangential an der Ebene E fixiert. Bestimmen Sie den Kugelmittelpunkt M. E:x+2y+2z=10 C(0|0|5) r=3 Meine Überlegung war, dass man einfach den Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor nimmt und C als Stützvektor also \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} (Ich glaube, dass ist der Lotfußpunkt, bin mir aber nicht mehr sicher :P) Meine Ideen: Ich habe den Punkt irgendwie mithilfe der Vektorengleichung (\vec{x} - \vec{m} )^2 = r^2 auszurechnen, da wir x und r haben, aber da kam nur Quatsch raus. Dann hab ich versucht das r einfach in \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} einzusetzen. Da kam M(3|6|6) raus. Im Lösungsbuch steht, dass M (1|2|7) sein soll und ich weiss einfach nicht wie die darauf kommen. Währe über jegliche Hilfe glücklich. LG Szymon |
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12.02.2017, 15:36 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel und eben, M bestimmen mithilfe von r und ebene Guten Tag, wenn Du tatsächlich den vollständigen Aufgabentext gepostet hast, dann ist die gegebene Lösung zwar richtig aber unvollständig: Es gibt zwei Kugeln, die diese Bedingung erfüllen. Deine Überlegungen, mit Hilfe des Normalenvektors den Mittelpunkt zu bestimmen, sind richtig. Da der Normalenvektor gerade die Länge 3 hat (= Radiuslänge), brauchst Du zum Otsvektor nur den Normalenvektor zu addieren oder zu subtrahieren. Fettig! |
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12.02.2017, 15:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel und eben, M bestimmen mithilfe von r und ebene
was ist fettig |
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12.02.2017, 16:58 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel und eben, M bestimmen mithilfe von r und ebene @riwe Hallo, "fettig" ist ein Dreckfühler - da unglücklicherweise das "r" neben dem "t" liegt. ... und ich habe so dicke Finger ... |
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12.02.2017, 17:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel und eben, M bestimmen mithilfe von r und ebene nivht nur du ( das verflixte "v" neben dem "c" |
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12.02.2017, 19:01 | Szymon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel und eben, M bestimmen mithilfe von r und ebene Oh Gott, darauf hätte ich selber kommen können. Vielen vielen Dank ! |
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