Fibonacci Startwerte

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Nick115 Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci Startwerte
Meine Frage:
Hallo, ich habe ein Problem mit dieser Frage:
Bestimmen Sie alle möglichen Startwerte a und b , so dass 671 die
9. Zahl der zugehörigen Fibonacci-Folge ist.
Zur Lösung der Aufagbe darf kein Taschenrechenr verwendet werden. Kann mir jemand bitte einen Lösungsweg für diese und auch ähnliche Aufagben geben?
Danke

Meine Ideen:
Die Lösungen habe ich. Nur keine Ahnung wie man darauf kommt ( außer mit Probieren)
a b
50 1
29 14
8 27
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit kommt man auf . (Einfach nacheinander berechnen.)

Die gesuchten Startwerte sind also positive ganzzahlige Lösungen der Gleichung . Das ist eine sog. Diophantische Gleichung. Weißt du, wie man solche Gleichungen lösen kann?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nick115
Bestimmen Sie alle möglichen Startwerte a und b , so dass 671 die
9. Zahl der zugehörigen Fibonacci-Folge ist.

"Alle" in dem Sinne, dass a und b positive ganze Zahlen sein müssen? Sollte man schon noch dazu sagen.
Nick115 Auf diesen Beitrag antworten »

@10001000Nick1

danke für die Antwort. Ich denke das mit der Formel bekomme ich hinAugenzwinkern
Nick115 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Nick115
Bestimmen Sie alle möglichen Startwerte a und b , so dass 671 die
9. Zahl der zugehörigen Fibonacci-Folge ist.

"Alle" in dem Sinne, dass a und b positive ganze Zahlen sein müssen? Sollte man schon noch dazu sagen.



Ich habe die Lösungen dazu geschrieben. Dabei handelt es sich nur um posotive ganze Zahlen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nick115
Ich habe die Lösungen dazu geschrieben. Dabei handelt es sich nur um posotive ganze Zahlen.

Falls du meinst, dass man es nicht mehr nötig haben muss, die Aufgabenstellung vollständig zu nennen, weil man die ja aus der Lösung rückwirkend erraten kann: Nein!
 
 
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