Orthonormalbasis bestimmen - Gram Schmidt |
14.02.2017, 19:32 | ZoopaMario | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Orthonormalbasis bestimmen - Gram Schmidt geg.: ges.: Bisher habe ich: Ist das überhaupt möglich ? Ich hab danach die Matrix als 3 Vektoren betrachtet und bin einer Gram Schmidt Anleitung gefolgt: Muss ich jetzt noch normalisieren ? Wenn ja wie ? und danach so weiter: ? Danke ! |
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14.02.2017, 19:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment mal: Verstehe ich das richtig, dass du eine Orthogonalbasis des Unterraums von suchst? Was soll dann das Zeug hier
denn bewirken? Das kann ich nur als Zerstörungsaktion bezeichnen... Nein, wende Gram-Schmidt direkt auf an. |
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14.02.2017, 21:28 | ZoopaMario | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke also wären die Vektoren: also muss ich jdann doch als erstes v_{1} normalisieren, oder ? Oder wäre das auch schon falsch ? |
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14.02.2017, 21:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist richtig. Normalerweise würde man es noch bevorzugen, statt zu schreiben. P.S.: Dein versteh ich nicht, ich hab das mal stillschweigend in übersetzt... |
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14.02.2017, 22:23 | ZoopaMario | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Also auf ein neues: und: Ok jetzt wohl wieder normaliseren Stimmt das ? Wenn ich jetzt noch berechne, kann ich dann die drei Vektoren am Ende einfach wieder als Matrix schreiben und habe die Orthonormalbasis ? |
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14.02.2017, 22:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was rechnest du denn da für einen ... zusammen??? Hast du denn gar keine Ahnung, was ein Skalarprodukt ist? Die Rechnung lautet hier . |
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15.02.2017, 00:28 | ZoopaMario | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh mann danke, bin gerade in etwa dabei alles nachzulernen :S Also hoffe dass wenigstens jetzt klappt erstmal nochmal normalisieren dann normalisieren Habe anscheinend schon wieder was falsch wenn ich auf sowas wie komme oder ? |
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15.02.2017, 01:34 | ZoopaMario | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab schon wieder einige Fehler entdeckt, werde nochmal drüber gehen |
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15.02.2017, 08:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier geht's schon mal verkehrt los - richtig ist , d.h., auch beim ersten Vektor ist das normierte statt des unnormierten zu nehmen! Ein Tipp zum Rechnen: Mir persönlich ist es beim händischen Rechnen wesentlich angenehmer, wenn man soweit wie möglich Faktoren aus den Vektoren so ausklammert, dass als Vektorkomponenten am besten nur noch ganze Zahlen übrigbleiben - im vorliegenden Fall wäre das . In dem Sinne ist dann wesentlich angenehmer zu rechnen. |
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