Wahrscheinlichkeit mit Verteilungsfunktion berechnen

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afsdsfaeaff Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit mit Verteilungsfunktion berechnen
Meine Frage:
Hallo,
ich habe die Verteilungsfunktion:


Jetzt soll ich die Wahrscheinlichkeit für (-1/4,1/4) bestimmen.
Wie gehe ich hier vor?

Meine Ideen:
Meine Idee wäre obere Grenze - untere Grenze.
Also F(1/4) - F(-1/4). Wie ist F(x) aber für negative x definiert?
Wäre das dann F((-1/4,1/4)) = F(1/4) - F(-1/4) = 1/2 +0 = 1/2 ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von afsdsfaeaff
ich habe die Verteilungsfunktion:

Die Symbolik müsstest du mal erklären. verwirrt

Meine Vermutung war ja, dass du



mit entsprechenden Intervall-Indikatorfunktionen meinst. Kann aber nicht sein, da für dieses dann herauskommt, was aber nicht sein darf, denn dieser Grenzwert muss 1 sein für eine stochastische Verteilungsfunktion...
afsdsfaeaff Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das mit den Intervall-Indikatorfunktionen ist richtig.

Und das muss nicht 1/8 sondern 1/4 sein.
Wäre mein Vorgehen denn richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dein Vorgehen ist richtig.

Zitat:
Original von afsdsfaeaff
Wie ist F(x) aber für negative x definiert?

Es ist doch über die Indikatorfunktionen definiert: Für x<0 sind alle drei Indikatorfunktionswerte gleich Null, und damit dort auch F(x)=0.


Zitat:
Original von afsdsfaeaff
Und das muss nicht 1/8 sondern 1/4 sein.

Im ganzen Satz... Es ist eine weit verbreitete Unsitte im Board, Fehldarstellungen in größeren Formeln dann nur durch das Nennen der alternativen Werte irgendwo versteckt in einem Nebensatz zu korrigieren, statt die korrekte Gesamtformel nochmal zu nennen. So als ob man sich da einen abbrechen müsste, was doch dank Copy+Paste nicht der Fall ist ... Also: Es geht um Verteilungsfunktion

.
afsdsfaeaff Auf diesen Beitrag antworten »

Danke,
wie ist das dann bei der Wahrscheinlichkeit für (0,2)?
Rechne ich dann 1/2+1/4 - 1/2 ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vom Wert her richtig, für das offene Intervall (0,2) gilt die Rechnung

,

dabei kennzeichnet den linksseitigen Grenzwert der Verteilungsfunktion an der Stelle 2, d.h. .
 
 
afsdsfaeaff Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke,
also Summiere ich die Werte für die Teilintervalle, wenn die obere bzw. untere Grenze in mehreren Intervallen liegt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich geb jetzt keine Bestätigungen für krude formulierte Sondermerkregeln. Berechne die Indikatorfunktionswerte einfach so, wie die Indikatorfunktion eben definiert ist.
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