Zirkuläre Kovarianzmatrix

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Noobikus Auf diesen Beitrag antworten »
Zirkuläre Kovarianzmatrix
Meine Frage:
Hallo ihr Lieben,
Ich glaube, ich stehe total auf dem Schlauch und komme absolut nicht weiter.
Es geht um Zirkularität von Kovarianzmatrixen. Ich habe die Definition bekommen, dass eine Kovarianzmatrix dann zirkulär heißt, wenn die Varianzen der Differenzen von je zwei verschiedenen Variablen alle gleich sind.
Also beispielsweise: V(Y2-Y1) = V(Y3-Y1) = V(Y3-Y2)

Jetzt habe ich eine Kovarianzmatrix vorgesetzt bekommen, die zirkulär sein soll. Und ich Depp, der ich dachte, die Definition verstanden zu haben, verstehe nun nicht, wo man da die Zirkularität rauslesen kann.
Es geht um folgende Matrix:



Meine Ideen:
Die Differenzen der Varianzen sollen im Beispiel alle 4 betragen.
Ich dachte immer, in der Diagonalen finden sich die Varianzen (die dann ja V(Y1)=2, V(Y2)=4, V(Y3)=6 sein müssten?) und dass die Varianz der Differenz das gleiche ist, wie die Differenz der Varianzen (V(Y2-Y1) = V(Y2) - V(Y1)).
Aber damit macht das irgendwie gar keinen Sinn, weil die Kovarianzmatrix damit nicht zirkulär wäre, weil zwei der drei Differenzen ungleich 4 wären.
Stehe ich gerade so arg auf dem Schlauch, dass ich vollkommen falsche Annahmen treffe? unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Noobikus
und dass die Varianz der Differenz das gleiche ist, wie die Differenz der Varianzen (V(Y2-Y1) = V(Y2) - V(Y1)).

Aha, z.B. also ...

Spätestens hier bei einer negativen Varianz hätten alle Alarmglocken angehen müssen. unglücklich

Richtig ist .
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