Darstellungsmatrix einer Bilinearform

18.02.2017, 14:16	polani	Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellungsmatrix einer Bilinearform Meine Frage: Hallo zusammen, die Aufgaben, die mir Probleme bereitet, lautet: $\begin{eqnarray} Sei A=(v_{1},v_{2},v_{3}) eine Basis.<br /> <br /> Die Bilinearform \beta : V \times V --> \mathbb R auf V ist definiert durch:<br /> <br /> \beta (\lambda_{1}v_{1}+ \lambda_{2}v_{2}+ \lambda_{3}v_{3}, \gamma_{1}v_{1}+ \gamma_{2}v_{2}+\gamma_{3}v_{3})<br /> = (\lambda_{1}+\lambda_{2})(\gamma_{1}+\gamma_{2})+(\lambda_{2}+\lambda_{3})(\gamma_{2}+\gamma_{3})+ (\lambda_{3}+\lambda_{1})(\gamma_{3}+\gamma_{1}) \end{eqnarray}$ Gesucht ist nun die Matrixdarstellung $\begin{eqnarray} Mat_{A}(\beta ) \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Mir ist klar, was eine Bilinearform ist und wie man theoretisch auf die Matrixdarstellung kommt. Allerdings verwirrt mich diese Aufgabe und mir ist nicht klar, wie ich hierbei vorgehen soll. Deshalb würde ich mich sehr freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Vielen Dank im Voraus für jegliche Hilfe!

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