Maschinenzahl berechnen

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meynard Auf diesen Beitrag antworten »
Maschinenzahl berechnen
Meine Frage:
Hallo, folgende Aufgabe war von einer Klausur in Numerik, aber ich hab da gerade einen Blackout:

[latex]\mathbb{F}_{2,2}\cap[1,8][/latex] soll berechnet werden. Die allgemeine Formel dazu ist [latex]F_{B,t,\alpha , \beta}:=\{ M\cdot B^E  | M=0 \vee  B^{t-1} \le |M| < B^t \ mit \ M,E \in \mathbb{Z} \ und \alpha \le E \le \beta \}[/latex]



Meine Ideen:
M kann also folgendes sein {0,2,3,-2-3}, B ist mit 2 gegeben und t auch mit 2. [latex]\alpha[/latex] und [latex]\beta[/latex] sind ja nicht gegeben, also gehe ich davon aus, dass sie 1 sind. Jetzt bekomme ich als Ergebnisse 0,8,-8,12,-12 raus, aber laut vorgegebener Lösung müsste da 1, 2, 3, 4, 6, 1/2, 3/2, 3/4 auch rauskommen, aber warum?
Ich kann mir schon vorstellen, dss hier mit [latex]2^0 , 2^1, 2^2[/latex] und den negativen Werten gerchnet wurde, aber warum? Das gibt doch die Definition nicht her, oder irre ich mich?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von meynard
M kann also folgendes sein {0,2,3,-2-3}

Richtig.

Zitat:
Original von meynard
[latex]\alpha[/latex] und [latex]\beta[/latex] sind ja nicht gegeben, also gehe ich davon aus, dass sie 1 sind.

Ich würde eher davon ausgehen, dass sie völlig offen sind, d.h., so ausreichend klein und so ausreichend groß, dass die Ergebniszahlen im Intervall in keiner Weise eingeschränkt sind.


Es geht also um alle Zahlen mit und beliebig ganzzahlig, die in dieses Intervall fallen. Da es um Intervall geht, fallen 0 und die negativen Zahlen für raus, es verbleiben nur noch und .

Für und die Exponenten bekommen wir die -Zahlen 1, 2, 4, 8.

Für und die Exponenten bekommen wir die -Zahlen 3/2, 3, 6.

Insgesamt ist das also die Zahlenmenge .

Du hast noch 1/2 und 3/4 angegeben, aber das ist Unsinn, denn diese Werte liegen nicht im Intervall . unglücklich
 
 
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