Differentialgleichungen |
| 22.02.2017, 15:41 | Franzi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Differentialgleichungen In einem Labor für das Anwachsen einer Population von Insekten untersucht . Imersten Jahr wächst die Population so dass zu jedem Zeitpunkt in Monaten die Wachstumsgeschwindigkeit 15 % des vorhandenen Bestandes pro Monat ist a)zu Beginn der Beobachtung waren 38 Insekten vorhanden .geben Sie die Differenzial Gleichung des Wachstumsprozesses sowie die Lösung der Gleichung an B)wie groß war die Population nach einem Jahr Meine Ideen: Hab bei a diese Gleichung herausbekommen f'(t)= 0,14*f(t) Ist das richtig ? Wie komme ich auf die Lösung der Gleichung ? Bei b muss man doch einfach 12 für t einsetzen, weil ein Jahr 12 Monate hat oder ? Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte .. |
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| 22.02.2017, 15:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Differentialgleichungen Willkommen im Matheboard!
Nicht ganz, aber den Fehler siehst Du bestimmt selber.
Mit dem allgemeinen Ansatz solltest Du weiterkommen.
Richtig. Viele Grüße Steffen |
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| 22.02.2017, 17:10 | Franzi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hm so ganz verstehe ich es noch nicht 🤔 
Wir haben das Thema noch nicht so lange .. wie komme ich denn auf die richtige Gleichung? Wenn es eine normale exponentielle Funktion ist wäre es doch f(x)= 83*1,15^x oder ? |
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| 22.02.2017, 17:12 | Franzi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 22.02.2017, 17:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zum Beispiel mit dem Ansatz, den ich hingeschrieben habe. Wie habt Ihr denn bisher DGLs gelöst?
EDIT: (Ich musste meine vorschnelle Antwort korrigieren.) Nein, da ist die Änderung nicht 15 Prozent des Bestandes. Du kannst es ja mal nachrechnen. |
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| 22.02.2017, 17:30 | Franzi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ähh, ist dann vielleicht 38*e^0,1398*t richtig ? Und wie löst man das dann auf? 
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| 22.02.2017, 17:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, das ist ja dasselbe wie . Darf ich noch mal fragen, wie Ihr sonst an DGLs rangeht? |
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| 22.02.2017, 17:43 | Franzi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wir haben dazu erst eine Stunde was gemacht und nur die allgemeine Formel aufgeschrieben.. ich glaube ich lasse das mit der Aufgabe und schau morgen im Unterricht wie es geht aber danke für deine Hilfe 
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| 22.02.2017, 17:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und wie sah die aus? So ähnlich wie das, was ich geschrieben habe? Oder ganz anders?
Wie Du magst. So schwer wäre das mit meinem Ansatz nicht gewesen, aber vielleicht macht Ihr es ja auf eine andere Weise. Da will ich nicht vorgreifen. Viele Grüße Steffen |
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