Wettbewerb! Beweis Teilbarkeit [War: Eine sehr schwere Aufgabe.] |
26.02.2017, 19:45 | holyduc | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis Teilbarkeit [War: Eine sehr schwere Aufgabe.] Wir haben eine natürliche Zahl n. Nimmt man nun das Produkt der Zahlen von n+1, n+2, usw. bis 2n, ist dieses Produkt immer durch n! teilbar. Meine Frage, wie kann man das beweisen, was ist die Begründung für diese Besonderheit? Meine Ideen: Diese Besonderheit stammt eigl. aus einer Aufgabe: Die Zahlenfolge a0, a1, a2, ... sei rekursiv definiert durch die Vorschrift = 1 und = * für die war zu beweisen, dass für jedes , eine natürliche Zahl sein muss. Durch Umformungen kommt man auf z.Z: EDIT(Helferlein): Verschoben in die Hochschul-Analysis, da das Rätselforum nur für solche Aufgaben gedacht ist, deren Lösung dem Einsteller bereits bekannt ist. |
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26.02.2017, 19:58 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, deine Aussage (den Begriff Besonderheit finde ich hier sehr seltsam, es ist nicht sonderlich besonders) ist äquivalent zur Aussage, dass der Binomailkoeffizient eine natürliche Zahl ist. Dafür gibt es einige Beweise, je nach dem aus welcher Richtung man Binomialkoeffizienten aufbaut. |
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26.02.2017, 23:32 | Scotty1701D | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Eine sehr schwere Aufgabe. Naja, irgendwie finde ich es ziemlich dreist, diese Aufgabe hier einzustellen, da es such dabei um eine der aktuellen Aufgaben des Bundeswettbewerbs Mathematik handelt. |
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27.02.2017, 00:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Daher wird dieser Thread *** geschlossen *** mY+ |
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