Wegänderung Feder

27.02.2017, 20:45	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Wegänderung Feder Mir macht gerade eine Aufgabe kopfzerbrechen Ich betrachte $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ für sehr kleine Winkel, so dass gilt $\begin{eqnarray} sin(\varphi) \approx \varphi \end{eqnarray}$ Angenommen die Feder ist vertikal eingebaut (so wie im Bild blau eingezeichnet) und ich lenke den Stab nun um $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ aus, so gilt für die Wegänderung der Feder $\begin{eqnarray} \Delta s = \frac{l}{2} \cdot \varphi \end{eqnarray}$ So, jetzt ist die Feder schräg im Winkel $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ angeordnet. Dann muss doch jetzt gelten $\begin{eqnarray} \Delta s = \frac{tan(\gamma)}{\frac{l}{2}} = \frac{2tan(\gamma)}{l} = \frac{\frac{2sin(\gamma)}{cos(\gamma)}}{l} = \frac{2sin(\gamma)}{cos(\gamma)l} \end{eqnarray}$ Und wenn ich das wieder für sehr kleine Winkel betrachte, erhallte ich doch $\begin{eqnarray} \Delta s = \frac{2\gamma}{l} \end{eqnarray}$ Ich das so richtig? Oooh nein, das ist falsch.. Nochmal: $\begin{eqnarray} \Delta s = \frac{l}{2tan(\gamma)} = \frac{l}{2\gamma} \end{eqnarray}$
27.02.2017, 22:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn man wirklich kleinste Winkeländerungen annimmt ( $\begin{eqnarray} \gamma = konstant \end{eqnarray}$ ) dann gilt $\begin{eqnarray} ds\cdot\sin(\gamma)=dk \end{eqnarray}$ , dk= Federverlängerung Mit $\begin{eqnarray} ds=\tfrac l2\varphi \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} \tfrac l2\varphi =\sin(\gamma)\cdot dk \end{eqnarray}$ edit: der tan( Gamma) passt hier nicht zum Linearisieren, da Gamma zu groß ist. ---------------------------------------------------------------- Ansonsten: alles klar mit Studium? läuft es inzwischen besser?
28.02.2017, 10:51	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Dopap Ich glaube, dass auf den angehängten Bildern genau mein Problem geschrieben wird. Aber ich kann es trotzdem nicht auf die Aufgabe übertragen. Das $\begin{eqnarray} k \cdot r^2 \end{eqnarray}$ ist in der Musterlösung $\begin{eqnarray} k \cdot ( l/2 \cdot sin(\gamma))^2 \end{eqnarray}$ Der Abstand l/2 ist mir klar, aber warum denn sin(gamma)? Joa, sonst läuft alles soweit. Bin jetzt im 6. Semester, Licht am Ende des Tunnels Ab Juni schreib ich Bachelorarbeit und dann bin ich erstmal froh, dass ich arbeiten kann. Master werde ich wahrscheinlich nicht anhängen, zumindest vorerst nicht.

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